(Cone Sul - 2005) Números Especiais - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico rean: Mensagens: 644; Registrado em: Seg 26 Mar, 2007 10:31; Última visita: 27-10-22; Localização: Recife; Contato:
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Out 2007 22 12:16

(Cone Sul - 2005) Números Especiais

Mensagem não lidapor rean » Seg 22 Out, 2007 12:16

Mensagem não lida por rean » Seg 22 Out, 2007 12:16

Dizemos que um número de [tex3]20[/tex3] dígitos é especial se é impossível representá-lo como produto de um número de [tex3]10[/tex3] dígitos por um número de [tex3]11[/tex3] dígitos. Determine qual é a máxima quantidade possível de números consecutivos que são especiais.

Última edição: rean (Seg 22 Out, 2007 12:16). Total de 1 vez.

rean

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Determine três números em P.A. crescente, sabendo-se que a soma de seus quadrados é igual a 116, e o produto dos termos extremos é igual a 32.

Resolução:

Sendo x – r, x e x + r os números...

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obiwankenobi ,

ELe só multiplicou todos os termos por 2 para facilitar na resolução do sistema..pois dessa forma qundo você somar as duas equações a incógnita r irá desaparecer
3x^2+ 2r^2=...

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Calcule o produto das raízes inteiras da equação irracional

\sqrt {13x+37}-\sqrt {13x-37}=\sqrt {2}

OBS: Gostaria de uma solução por GIRARD/SOMA DE NEWTON

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Seja a=\sqrt {13x+37} e b=\sqrt {13x-37} assim:
\begin{cases}a-b=\sqrt {2}\\ a^3-b^3=74\end{cases}
Elevando a primeira igualdade ao cubo, ficamos com: (a-b)^3=2⇒a^3-b^3+3(ab^2-ba^2)=2...

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