Olimpíadas

O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de [tex3]39[/tex3] filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto [tex3]39,[/tex3] todos eram gêmeos triplos, exceto [tex3]39;[/tex3] todos eram gêmeos quadrúplos, exceto [tex3]39.[/tex3] O número de filhos do emir é:
a) [tex3]111[/tex3]
b) [tex3]48[/tex3]
c) [tex3]51[/tex3]
d) [tex3]78[/tex3]
e) [tex3]75[/tex3]

Dexter

Olá Paulo,

Todos os filhos que são quadrigêmeos $(q)$ serão trigêmeos $(t)$ e gêmeos $(g)$ também. Desse modo,

$g = t = q = n$

Código: Selecionar tudo

[tex3]g = t = q = n[/tex3]

Donde $n$ é um múltiplo positivo de $12$ .

Além disso,

$39-3n >0 \Longrightarrow n<13 \Longrightarrow n=12$

Código: Selecionar tudo

[tex3]39-3n >0 \Longrightarrow n<13 \Longrightarrow n=12[/tex3]

Portanto, o número de filhos é $39+12=51$ .

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