OlimpíadasGeometria Plana: Triângulos

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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triplebig
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Set 2007 25 22:44

Geometria Plana: Triângulos

Mensagem não lida por triplebig »

Em um triângulo isósceles [tex3]ABC,[/tex3] [tex3]\overline{AB}=\overline{BC}[/tex3] . Uma reta [tex3]s[/tex3] passando pelo incentro de [tex3]ABC[/tex3] intercepta a reta [tex3]\overline{AB}[/tex3] no ponto [tex3]D,[/tex3] e a reta [tex3]\overline{BC}[/tex3] no ponto [tex3]E.[/tex3] Sejam [tex3]F[/tex3] e [tex3]G[/tex3] dois pontos sobre o segmento [tex3]\overline{AC}[/tex3] tais que [tex3]\overline{AF}=\overline{EC}[/tex3] e [tex3]\overline{CG}=\overline{AD}[/tex3] . Prove que o ângulo [tex3]\widehat{FIG}[/tex3] é constante ao variar a reta [tex3]r.[/tex3]

Já agradeço qualquer ajuda!

abraço

Última edição: triplebig (Ter 25 Set, 2007 22:44). Total de 1 vez.



marco_sx
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Set 2007 28 21:55

Re: Geometria Plana: Triângulos

Mensagem não lida por marco_sx »

Fala triplebig!

Então ainda não cheguei em um resultado mas estou rabiscando aqui uma solução por geometria analítica e pelo jeito que está indo parece que sai. É bem trabalhoso, mas sai. Estou meio sem tempo agora mas mais tarde eu continuo.

Falow

Última edição: marco_sx (Sex 28 Set, 2007 21:55). Total de 1 vez.



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