Determine todas os divisores de 123456 menores que 2007
O meu deu 17, só q o do meu colega deu 16, alguém poderia verificar?
Olimpíadas ⇒ (OBM - 2007) Divisores de um Inteiro
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 150
- Registrado em: Dom 11 Fev, 2007 23:26
- Última visita: 20-08-15
- Localização: São Paulo
Set 2007
16
01:20
Re: (OBM - 2007) Divisores de um Inteiro
Olá Z-BosoN
Realmente o número de divisores positivos é 17. Como o enunciado não especifica se são só os positivos, eu acho que uma melhor resposta seria contar os divisores positivos e negativos menores que 2007.
[tex3]123456=2^6.3.643[/tex3]
Pensando nos divisores positivos, temos: o 1, qualquer potência do 2 (6), o 3, o 643, qualquer potência do 2 multiplicado por 3 (6), 2.643 e 3.643. Portanto 17 divisores positivos.
Quanto aos negativos, qualquer divisor do número dado é menor que 2007. Para calcular esse valor vamos pensar na potência dos números. A potência de 2 pode variar de 0 até 6, a de 3 de 0 até 1 e o mesmo para o 643.
Portanto, temos 7.2.2=28 divisores negativos.
Resposta: 28+17 = 45 divisores.
Realmente o número de divisores positivos é 17. Como o enunciado não especifica se são só os positivos, eu acho que uma melhor resposta seria contar os divisores positivos e negativos menores que 2007.
[tex3]123456=2^6.3.643[/tex3]
Pensando nos divisores positivos, temos: o 1, qualquer potência do 2 (6), o 3, o 643, qualquer potência do 2 multiplicado por 3 (6), 2.643 e 3.643. Portanto 17 divisores positivos.
Quanto aos negativos, qualquer divisor do número dado é menor que 2007. Para calcular esse valor vamos pensar na potência dos números. A potência de 2 pode variar de 0 até 6, a de 3 de 0 até 1 e o mesmo para o 643.
Portanto, temos 7.2.2=28 divisores negativos.
Resposta: 28+17 = 45 divisores.
Última edição: marco_sx (Dom 16 Set, 2007 01:20). Total de 1 vez.
Set 2007
16
11:44
Re: (OBM - 2007) Divisores de um Inteiro
Ola marco_sx
Valeu cara! Se minha memoria não me falha eram somente os positivos (eu espero!).
Brigadão
Valeu cara! Se minha memoria não me falha eram somente os positivos (eu espero!).
Brigadão
Última edição: Z-BosoN (Dom 16 Set, 2007 11:44). Total de 1 vez.
~Z-BosoN
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 978 Exibições
-
Última msg por joaopcarv
-
- 1 Respostas
- 180 Exibições
-
Última msg por leozitz
-
- 0 Respostas
- 168 Exibições
-
Última msg por cicero444
-
- 1 Respostas
- 3357 Exibições
-
Última msg por castelohsi