OlimpíadasOBMEP 2010

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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bruno1993
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OBMEP 2010

Mensagem não lida por bruno1993 »

Tio Paulo trouxe cinco presentes diferentes entre os quais uma boneca , para distribuir entre suas sobrinhas Ana, Bruna, Cecília, e Daniela.De quantos modos ele pode distribuir o presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhem pelo menos um presente e que a boneca seja dada a Ana???

Ps.: Este exercício é da OBMEP 2010, nível 3, acredito que alguém tenha-o feito, e gostaria de sua resolução, pois foi o único que errei na prova, também se não for incomodo gostaria de saber quantas os integrantes deste fórum acertaram nesta prova.

Reposta: 60.

Última edição: bruno1993 (Sáb 26 Jun, 2010 10:29). Total de 1 vez.


Olá, sou Bruno de Souza Ferreira, ganhador de uma medalha de prata, e gostaria de adquirir novos conhecimentos e passar algo à vocês.

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dalciane14
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Ago 2021 03 20:20

Re: OBMEP 2010

Mensagem não lida por dalciane14 »

letra a 120, feito na obmep 2021




Deleted User 25040
6 - Doutor
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Ago 2021 03 20:27

Re: OBMEP 2010

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

separa em 2 casos:
1º Ana ganha os 2 presentes:
[tex3]\begin{pmatrix}
4 \\
1 \\
\end{pmatrix}\cdot3!=24[/tex3]
[tex3]4\cdot3!=24[/tex3]
2º Ana ganha apenas 1 presente:
[tex3]\begin{pmatrix}
3 \\
1 \\
\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}
4 \\
2 \\
\end{pmatrix}\cdot2!=36[/tex3]
a soma dá 60.




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