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Autor do Tópico Jpgonçalves: Mensagens: 88; Registrado em: 14 Jan 2022, 20:24; Última visita: 18-04-24

Mar 2024 13 17:50

Mensagem não lida por Jpgonçalves » 13 Mar 2024, 17:50

Calcule o valor da soma:

[tex3]\sum_{k=1}^{4013} \frac{1}{2005^{k-2007}}[/tex3]

Resposta

[tex3]\approx \frac{4013}{2}[/tex3]

Jpgonçalves

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Nova mensagem Somatório de binomiais

Última msg por PedroCunha « 07 Mai 2014, 14:42
Enviado em Ensino Médio
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por marciaqueiroz » 07 Mai 2014, 11:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Para todo n e p \in \mathbb{N}* , o valor de \sum_{n=1}^{p} \begin{pmatrix}
n \\
n-1 \\
\end{pmatrix} é sempre:

a) 2^{p}
b) \frac{p(p+1)}{2}
c) \begin{pmatrix}
p+1 \\
p \\
\end{pmatrix}
d)...

Última msg

Olá, marciaqueiroz.

\binom {1}{0} + \binom{2}{1} + \binom{3}{2} + \binom{4}{3} + \dots + \binom{p}{p-1}

Note que p = 1 + (p-1) . Então, reescrevendo:

\binom {1}{0} + \binom{2}{1} +...

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Última msg por PedroCunha
07 Mai 2014, 14:42
Nova mensagem Somatório de P.A.s

Última msg por kevin22 « 07 Mai 2014, 16:26
Enviado em Ensino Médio

por kevin22 » 07 Mai 2014, 16:26 » em Ensino Médio

Calcule a soma de todos os inteiros, compreendidos entre 100 e 400, que não são divisíveis nem por 2, nem por 3 e nem por 5.

Resposta: 19800

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Última msg por kevin22
07 Mai 2014, 16:26
Nova mensagem Somatório

Última msg por LucasPinafi « 28 Dez 2014, 16:03
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Ittalo25 » 28 Dez 2014, 14:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sabendo que:

\frac{1}{(2n+1).(2n+5)} = \frac{\frac{1}{4}}{(2n+1)}-\frac{\frac{1}{4}}{(2n+5)}

Calcule o valor da soma:

\frac{1}{3.7}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{7.11}+....\frac{1}{(2n+1).(2n+5)}

Última msg

A soma
\frac{1}{3.7}+...+\frac{1}{(2n+1)(2n+5)}
é igual ao somatório
\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{(2i+1)(2i+5)}, i \leq n
Assim, e usando o dado:
\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{(2i+1)(2i+5)}=...

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Última msg por LucasPinafi
28 Dez 2014, 16:03
Nova mensagem Somatório

Última msg por Vinisth « 31 Dez 2014, 23:47
Enviado em Olimpíadas
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por poisedom » 31 Dez 2014, 08:45 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

seja S = \displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n!}} e suponha que a expansão decimal de S seja dada por S=0,d_1d_2d_3... , onde d_j representa um algarismo. O valor da soma...

Última msg

Olá poisedom,

S = \displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n!}}<\displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n}}=1
10^{24}S=d_1d_2d_3... d_{24},d_{25}d_{26}\cdots
Para n \geq 5...

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31 Dez 2014, 23:47
Nova mensagem (Instituto de Tecnologia de Illinois) Somatório do seno

Última msg por Vinisth « 11 Fev 2015, 15:00
Enviado em Pré-Vestibular
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por Ittalo25 » 11 Fev 2015, 11:05 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Seja z = cos\theta +isin\theta , então o valor do somatório \sum_{r=1}^{15}Im(z^{2r-1}) para \theta=2^o é igual a:

a) \frac{1}{sin2^o}

b) \frac{1}{3sin2^o}

c) \frac{1}{2sin2^o}

d)...

Última msg

Olá Ittalo25,

x= \sum_{r=1}^{15}Im(z^{2r-1})= \sin \theta + \sin 3 \theta + \cdots + \sin 29 \theta
Multiplica-se por (2 \sin \theta) ambos lados e usa as Relações de Prostaféreses,
\small (2...

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Última msg por Vinisth
11 Fev 2015, 15:00

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