OlimpíadasMaratona Olímpica de Geometria (Não Oficial)

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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leozitz
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Nov 2022 03 12:54

Maratona Olímpica de Geometria (Não Oficial)

Mensagem não lida por leozitz »

Com o intuito de movimentar o forum pensei na gente resolver problemas de geometria que é a parte da matemática que o pessoal aqui aparentemente mais se interessa.

As regras são as mesmas da maratona olímpica de teoria dos números.

1) O usuário que quiser participar deverá RESPONDER a última questão sem resposta e POSTAR uma nova questão na mesma mensagem.
2) A resolução da questão deverá ser feita como se estivesse sendo entregue para a prova discursiva de alguma olimpíada.
3) O uso do LaTeX é obrigatório, caso não saiba usar leia aqui http://www.tutorbrasil.com.br/forum/tutorial_tex.php.
4) Todas questão deverão ser de olímpiadas, contendo o ano e o país de aplicação.
5) Não deve ser postado uma nova questão enquanto a anterior não for resolvida.
6) As questões não respondidas irão ficar por no máximo 36h, após o limite iremos removê-la para o fórum Olímpiadas, disponibilizando para que seja postada uma nova.
7) As questões deverão ser numeradas na ordem crescente.
8 ) Antes que postar uma nova questão, verifica se ela já não se encontra no fórum. Para pesquisar é fácil, basta colocar um trecho na caixa de buscar e pronto.

**Veja como devemos proceder.**

Problema 1
(Questão acompanhado do país e do ano)Escreva a questão

Quem for resolver deverá escrever:
Solução do Problema 1

Descrever a solução

Problema 2
(Questão acompanhado do país e do ano) Escreva a questão.

Problema 1
(Treinamento IMO 2019 - Canada) Sejam P, Q, R pontos nos lados AB, BC, CA do triangulo ABC tal que AP = CQ e o quadrilátero RPBQ seja cíclico. As tangents ao circuncirculo do triangulo ABC nos pontos C e A intersectam as retas RQ e RP nos pontos X e Y respectivamente. Prove que RX = RY




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