IYMC 2021

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ IYMC 2021

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico APLA2004: Mensagens: 57; Registrado em: 07 Out 2020, 09:40; Última visita: 20-10-22

Set 2021 18 17:42

IYMC 2021

Mensagem não lidapor APLA2004 » 18 Set 2021, 17:42

Mensagem não lida por APLA2004 » 18 Set 2021, 17:42

Boa tarde colegas!!!!
Por recomendação de alguns orientadores meus, eu realizei ontem toda a prova do International Youth Math Challenge (IYMC) desse ano, no geral são questões bem acessíveis, de rápida resolução...entretanto gostaria de saber por parte de alguém que já tenha participado, se eu devo enviar as questões de maneira extremamente "formal" em inglês, especificando todos os passos ou eu só devo enviar a resolução c símbolos matemáticos e circular o valor final msm?

APLA2004

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O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

a) 9!.
b) 9!/2!.
c) 9!/(2! \, 2!).
D) 9!/(2! \, 2! \,2! ).

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Cada anagrama da palavra RE FLORES TAMENTO que começa com a sequência FLORES é uma ordenação dessas letras de tal modo que as primeiras letras são F, L, O, R, E, S (FLORES) e as outras são R, E, T,...

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Primeira Postagem

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de

a) 31/100.
b) 33/100.
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d) 19/50.

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Os números que deixam resto 1 na divisão por 3 são da forma x = 3k +1. Assim, queremos calcular a quantidade de números tais que 1 \leq 3k +1 \leq 100, ou seja, 0 \leq 3k \leq 99, e daí os valores...

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Primeira Postagem

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r....

Última mensagem

A relação entre os raios de três circunferências tangentes entre si é

\frac{1}{\sqrt{R_1}}=\frac{1}{\sqrt{R_2}}+\frac{1}{\sqrt{R_3}},

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Sabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x^3 - x^2 +a e q(x) = x^2 + x +2. Se p(x) é divisível por q(x), então

a) a=3.
b) a=2.
c) a = -1.
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Se p(x) é divisível por q(x), segue que

\begin{align}p(x) = q(x)(bx + c) \,\,\,\, & \Rightarrow \,\,\,\, x^3 - x^2 +a = (x^2 + x +2)(bx + c) \\ & \Rightarrow \,\,\,\, x^3 - x^2 +a = bx^3 + (b +...

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