Olimpíadas(OBM) Fatoração Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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botelho
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Dez 2019 09 06:47

(OBM) Fatoração

Mensagem não lida por botelho »

Calcule [tex3]\sqrt{10^{6}(10^{6}+1)(10^{6}+2)(10^{6}+3)+1}[/tex3] .
Resposta

[tex3]10^{12}+3.10^{6}+1[/tex3]




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Ittalo25
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Re: (OBM) Fatoração

Mensagem não lida por Ittalo25 »

[tex3]\sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1}[/tex3]

é natural multiplicar os extremos, já que 0+3=2+1

[tex3]\sqrt{(x^2+3x+2 )(x^2+3x)+1}[/tex3]
[tex3]\sqrt{(x^2+3x)^2 + 2(x^2+3x) + 1}[/tex3]
[tex3]\sqrt{(x^2+3x+1)^2 }[/tex3]
[tex3]x^2+3x+1[/tex3]
[tex3]10^{12}+3\cdot 10^6+1[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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