Olimpíadas ⇒ Números Naturais Tópico resolvido

[MedeirosU]

Problema 1.10 - Se a < b, quantos números naturais existem nos intervalos (a,b], [a,b) e (a,b).

OBS: Por favor, gostaria de uma explicação do porquê de cada caso, pois não entendi.

Resposta

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b - a nos primeiros casos e b - a - 1 no último.

[petras]

MedeirosU,

Você precisa saber sobre o que significa intervalos fechados [] e abertos ][ ().
Intervalos fechados o algarismo pertence ao conjunto e abertos não pertencem.
Sendo assim repare que para um intervalo fechado teremos b-a + 1 elementos. EX: [3, 5] 5-3 = 2+1 = 3 elementos {3, 4, 5}
Eliminando um dos números extremos teremos b-a elementos. Ex (3, 5] 5-3 = 2 elementos {4, 5} ou [3, 5) 5-3 = 2 elementos {3, 4}
Eliminando os dois números extremos teremos b-a-1 elementos. Ex (3, 5) 5-3 -1 = 1 elemento {4}