IME / ITA(Simulado-IIta) Trigonometria

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
botelho
Imperial
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(Simulado-IIta) Trigonometria

Mensagem não lida por botelho »

Se Tang(x+y+z)=0, reduza [tex3]\frac{tangx+tangy+tangz}{tangx.tangz}[/tex3] .
a)coty
b)tang(x+y)
c)tangy
d)tangy.cotgy
e)cotg(x+y)
Resposta

b




rcompany
2 - Nerd
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Nov 2021 22 15:22

Re: (Simulado-IIta) Trigonometria

Mensagem não lida por rcompany »

[tex3]
\begin{align}
\dfrac{\tan x+ \tan y +\tan z}{\tan x+\tan z}&=\dfrac{\tan x+\tan y -\tan(x+y)}{-\tan x \tan (x+y)}\quad\text{já que }\tan(x+y+z)=0\implies\tan(x+y)=-\tan z\\
&=\dfrac{(1-\tan x\tan y)\tan(x+y)-\tan (x+y)}{-\tan x\tan(x+y)}\quad\text{já que }\tan x+\tan y=\tan(x+y)(1-\tan x\tan y)\\
&=\dfrac{-\tan x\tan y\tan(x+y)}{-\tan x\tan(x+y)}\\
&=\tan y
\end{align}
[/tex3]

Gabarito aparentemente errado.




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