Seja P(x) um polinômio quadrático de coeficientes reais tais que P(11)=181 e x^2-2x+2\leq P(x)\leq 2x^2-4x+3 para qualquer número real x. O valor de P(21) é:
a) 721
b) 691
c) 671
d) 621
e) 581
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x^2-2x+2\leq P(x)\leq 2x^2-4x+3
(x-1)^2+1 \leq P(x)\leq 2(x-1)^2+1
Isso mostra que P(1) = a\cdot 1^2+b\cdot 1+c = 1
Também mostra que (1,1) é o vértice da parábola (ponto mínimo): -\frac{b}{2a} =...
Os números complexos a, b e c são os zeros de um polinômio P(z)=z^3+qz+r tal que |a|^2+|b|^2+|c|^2=250 . Sabendo que os pontos correspondentes a, b e c no plano complexo são os vértices de um...
Sabendo que r e s são raízes reais de P(x)=x^3+ax+b e r+4 e s-3 são raízes reais de q(x)=x^3+ax+b+240 , calcule a soma de todos os valores possíveis de |b|
Se possível, usando DIFERENÇAS FINITAS,...
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As raízes de P(x) são r,s e -r-s já que a soma delas é zero, então:
P(x) = (x-r)(x-s)(x+r+s)
As raízes de Q(x) são r+4,s-3 e -r-s-1, analogamente:
Q(x) = (x-r-4)(x-s+3)(x+r+s+1)