IME / ITA(ITA) Determinante Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Ter 26 Out, 2021 12:33 por ALDRIN

Autor do Tópico
Harison
Imperial
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Out 2021 29 08:48

(ITA) Determinante

Mensagem não lida por Harison »

Seja [tex3]M[/tex3] uma matriz quadrada de ordem 3, inversível, que satisfaz a igualdade

[tex3]det(2M^{2})-det(\sqrt[3]{2M^{3}})=\frac{2}{9}det(3M)[/tex3] .

Então, um valor possível para o determinante da inversa de [tex3]M[/tex3] é:
Resposta

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Ter 26 Out, 2021 12:33). Total de 1 vez.



Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Out 2021 29 09:45

Re: (ITA) Determinante

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Enunciado está errado, o M³ está fora da raiz cúbica.
Daí é só usar as propriedades:
det(M^x)=det(M)^x
det(kM) = k^x det(M) com x sendo a ordem da matriz
Link da solução: https://www.curso-objetivo.br/vestibula ... 4_3dia.pdf




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