IME / ITA ⇒ (Ime2021) Equação

[AngelitaB]

Seja a equação de terceiro grau em x: x³+p1x²+p2x+p3=0, onde p1<p2<p3 são números primos menores que 100. Para que a razão entre a soma e o produto das raízes da equação seja maior possível, o valor de p2+p3 deve ser:
a)144
b)152
c)162
d)172
e)196

[Deleted User 23699]

Eu fiz escrevendo os primos e fazendo as divisões que mais pareciam serem grandes

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97

Tem que dividir o primo de posição n pelo de posição n+2
A lógica é que quanto maior for o primo que divide, e mais perto dele estiver o primo que está sendo dividido, melhor.