de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
e) 48
Resposta
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(EsPCEx - 2021) Geometria Espacial
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar,
de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
e) 48
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de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
e) 48
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ocotoconinja
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Out 2021
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18:44
Re: (EsPCEx - 2021) Geometria Espacial
Sabemos que um cubo tem 6 faces e 12 arestas. Duas retas são reversas se elas quando não são paralelas nem possuem intersecção entre si.
Nesse sentido, escolhendo uma das arestas temos outras 4 arestas para formarmos retas reversas (As arestas não coplanares que são perpendiculares às arestas perpendiculares à aresta qualquer escolhida).
portanto tempo
[tex3]\frac{12\times4}{2}=24[/tex3]
Perceba que estou dividindo por dois pois ele pede pares de retas distintas, e multiplicando 12 por 4 estamos contando um mesmo par duas vezes.
Nesse sentido, escolhendo uma das arestas temos outras 4 arestas para formarmos retas reversas (As arestas não coplanares que são perpendiculares às arestas perpendiculares à aresta qualquer escolhida).
portanto tempo
[tex3]\frac{12\times4}{2}=24[/tex3]
Perceba que estou dividindo por dois pois ele pede pares de retas distintas, e multiplicando 12 por 4 estamos contando um mesmo par duas vezes.
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