(Simulado-Ime/Ita) Equação - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (Simulado-Ime/Ita) Equação

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico AngelitaB: Mensagens: 429; Registrado em: 26 Jun 2020, 18:33; Última visita: 06-05-24

Set 2021 28 13:49

(Simulado-Ime/Ita) Equação

Mensagem não lidapor AngelitaB » 28 Set 2021, 13:49

Mensagem não lida por AngelitaB » 28 Set 2021, 13:49

Dada a equação x³-x²+2x+1=0,de raízes a; b; c; Indique o valor da expressão [tex3]\frac{1}{a+4} + \frac{1}{b+4} + \frac{1}{c+4}[/tex3] .
a)[tex3]\frac{42}{57}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{57}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{42}[/tex3]
d)57
e)[tex3]\frac{58}{87}[/tex3]

Resposta

e

AngelitaB

castelohsi: Mensagens: 54; Registrado em: 18 Set 2021, 20:01; Última visita: 11-11-23

Set 2021 28 15:39

Re: (Simulado-Ime/Ita) Equação

Mensagem não lidapor castelohsi » 28 Set 2021, 15:39

Mensagem não lida por castelohsi » 28 Set 2021, 15:39

Saudações, AngelitaB.

Apenas relembrando as relações de Girard em uma equação do 3o grau da forma ax³ + bx² + cx + d = 0

x' + x'' + x''' = -b/a
x'.x'' + x'.x''' + x''.x''' = c/a
x'.x''.x''' = -d/a

Resolução:

: Captura de tela 2021-09-28 153443.png (40.24 KiB) Exibido 1532 vezes

Qualquer dúvida, basta chamar.

"E disse o divino: ame seu inimigo. Eu obedeci e amei a mim mesmo" - K. Gilbran

castelohsi

2 mensagens • Página 1 de 1

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 01 Jan 2018, 21:17
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Respostas: 1
por Flavio2020 » 01 Jan 2018, 20:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Se o número \sqrt {1+\sqrt {b}} é a solução real da equação x^{6}-3x^{4}+3x^2-3=0 , determine b^{n}+n^{b} .

a) 2
b) 5
c) 13
d) 8
e) 28

Última mensagem

(x^2-1)^3 = 2
x = \sqrt{1+\sqrt {2}}
b=2 = n letra d

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
01 Jan 2018, 21:17
Nova mensagem (Simulado-Ime/Ita) Equação

Última mensagem por joaopcarv « 09 Jun 2021, 11:33
Enviado em IME / ITA
Respostas: 1
por AngelitaB » 08 Jun 2021, 19:04 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Considere todos os pontos (b;c) de inteiros tais que |b| \leq 4 e |c| \leq 4 . Escolhendo-se, ao acaso, um desses pares (b;c). Então a probabilidade da equação x²+2bx+c=0 possuir raízes distintas e...

Última mensagem

\mathsf{b,c \ \in \ \mathbb{Z} \ | \ |b|, |c| \ \leq \ 4 \ \rightarrow \ b,c \ = .}

Temos \mathsf{9} possibilidades para \mathsf{b} e também para \mathsf{c} , portanto a quantidade de pares...

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Última mensagem por joaopcarv
09 Jun 2021, 11:33
Nova mensagem (Simulado-Ime/Ita) Equação

Última mensagem por undefinied3 « 03 Jul 2021, 20:02
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por AngelitaB » 03 Jul 2021, 10:10 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Seja K o número de soluções (x, y, z) inteiras para a equação 3x²+y²+z²=2x(y+z). Então o número de soluções reais distintas da equação \sqrt {a} + \sqrt {7-a} =3k é:
a)0
b)1
c)2
d4
e)5

Última mensagem

x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+x^2=0 \rightarrow (x-y)^2+(x-z)^2+x^2=0
Solução única x=y=z=0 .

Então k=1 .

\sqrt {a}+\sqrt {7-a}=3 \rightarrow u+v=3
u^3+v^3=a+7-a=7

(u+v)(u^2-uv+v^2)=7 \rightarrow...

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Última mensagem por undefinied3
03 Jul 2021, 20:02
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Última mensagem por CUNTO « 24 Set 2021, 08:10
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por AngelitaB » 23 Set 2021, 21:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Se x1, x2 e x3 raízes da equação 2x³+ax²-ax+3=0, determine o valor real de (1-x1)(1-x2)(1-x3).
a)3
b)-2
c)-3
d) \frac{5}{2}
e)5

Última mensagem

Uma solução alternativa.

P(x) = 2x 3 + ax 2 + ax + 3 = 0
Sabe-se que o polinômio pode ser reescrito da seguinte forma:
P(x) = a 0 (x-x 1 )(x-x 2 )(x-x 3 )
Fica fácil ver que P(1) é o resultado...

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Última mensagem por rcompany « 28 Set 2021, 08:43
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por AngelitaB » 24 Set 2021, 20:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Dada a equação x³-15x²+kx-125=0 tal cs=(x1;x2;x3)C \mathbb{R}^{+} ; Calcule o valor x1+x2²+x3³.
a)155
b)160
c)145
d)125
e)135

Última mensagem

P(x)=x^3-15x^2+kx-125\\

P(x)\text{ polinômio de grau 3}\implies P(x)=0\text{ admite }\left\{\begin{array}{l}\text{uma solução em }\mathbb{R}\text{ e duas em...

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Última mensagem por rcompany
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