IME / ITA(IME - RJ) Matrizes Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Seg 20 Set, 2021 13:54 por ALDRIN

Autor do Tópico
Harison
Imperial
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Set 2021 22 01:31

(IME - RJ) Matrizes

Mensagem não lida por Harison »

Dadas as matrizes A=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & -1 & 1 \\
-1 & 2 & -1 \\
1 & -1 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3] e B=[tex3]\begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
8 \\
\end{pmatrix}[/tex3] ,determine a matriz X tal que [tex3]A^{-1}[/tex3] •X=B.
Resposta

X=[tex3]\begin{pmatrix}
10 \\
-10 \\
26 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Seg 20 Set, 2021 13:53). Total de 1 vez.



Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Out 2021 07 19:53

Re: (IME - RJ) Matrizes

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Primeiro verificamos que A é inversível
Calcule det(A) por Sarrus e encontre det(A) = 2
Então faça a seguinte operação
A^{-1} X = B
I . X = A B
X = A . B
Multiplique as duas matrizes dadas
E chega no gabarito

Última edição: Deleted User 23699 (Qui 07 Out, 2021 19:53). Total de 1 vez.



Autor do Tópico
Harison
Imperial
Mensagens: 568
Registrado em: Seg 02 Nov, 2020 15:37
Última visita: 03-06-23
Out 2021 19 21:21

Re: (IME - RJ) Matrizes

Mensagem não lida por Harison »

Não entendi essa parte:I . X = A B
X = A . B



Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Out 2021 20 09:19

Re: (IME - RJ) Matrizes

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Uma matriz qualquer X multiplicada pela matriz identidade I dá ela mesma
É a propriedade do elemento neutro: a matriz identidade é como se fosse o 1 da multiplicação de matriz




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