a) par menor que 10
b) primo maior que 8
c) ímpar menor que 7
d) múltiplo de 9
Resposta
gabarito letra D
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (AFA 2011) Números Complexos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
GauchoEN
- Mensagens: 135
- Registrado em: 21 Dez 2020, 09:17
- Última visita: 27-02-24
- Localização: SP
- Agradeceu: 1 vez
- Agradeceram: 1 vez
Jun 2021
10
18:36
(AFA 2011) Números Complexos
O valor de n tal que [tex3]\sum_{j=1}^{n}(1+i)^{j}=31+i[/tex3]
, sendo i a unidade imaginária, é
a) par menor que 10
b) primo maior que 8
c) ímpar menor que 7
d) múltiplo de 9
gabarito letra D
a) par menor que 10
b) primo maior que 8
c) ímpar menor que 7
d) múltiplo de 9
gabarito letra D
Editado pela última vez por MateusQqMD em 10 Jun 2021, 19:00, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
Se não fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro.~~ Melhor governante brasileiro: Dom Pedro II
-
JohnnyEN
- Mensagens: 304
- Registrado em: 05 Jul 2020, 11:54
- Última visita: 03-12-22
- Agradeceram: 3 vezes
Jun 2021
10
19:20
Re: AFA 2011
olá,
[tex3]\sum_{j=1}^{n}(1+i)^{j}=31+i[/tex3]
[tex3](1+i) +(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^{n}=31+i[/tex3]
o somatório é uma PG onde podemos escrever da seguinte forma:
[tex3]\frac{(1+i)((1+i)^{n}-1)}{1+i-1}=31+i[/tex3]
[tex3]\frac{(1+i)((1+i)^{n}-1)}{i}=31+i[/tex3]
[tex3]{(1+i)((1+i)^{n}-1)}=31i-1[/tex3]
[tex3]{(1+i)(1+i)^{n}-1-i}=31i-1[/tex3]
[tex3](1+i)(1+i)^{n}=32i[/tex3]
[tex3](1+i)^{n}=16(1+i)[/tex3]
[tex3](1+i)^{n-1}=16[/tex3]
[tex3]\sqrt{2}^{n-1}[cos(n-1)\frac{\pi }{4}+isen(n-1)\frac{\pi }{4}]=16[/tex3]
como na parte direita o numero imaginario é nulo ent
[tex3]sen(n-1)\frac{\pi }{4}=sen2\pi \rightarrow (n-1)=8\rightarrow n=9[/tex3]
[tex3]\sum_{j=1}^{n}(1+i)^{j}=31+i[/tex3]
[tex3](1+i) +(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^{n}=31+i[/tex3]
o somatório é uma PG onde podemos escrever da seguinte forma:
[tex3]\frac{(1+i)((1+i)^{n}-1)}{1+i-1}=31+i[/tex3]
[tex3]\frac{(1+i)((1+i)^{n}-1)}{i}=31+i[/tex3]
[tex3]{(1+i)((1+i)^{n}-1)}=31i-1[/tex3]
[tex3]{(1+i)(1+i)^{n}-1-i}=31i-1[/tex3]
[tex3](1+i)(1+i)^{n}=32i[/tex3]
[tex3](1+i)^{n}=16(1+i)[/tex3]
[tex3](1+i)^{n-1}=16[/tex3]
[tex3]\sqrt{2}^{n-1}[cos(n-1)\frac{\pi }{4}+isen(n-1)\frac{\pi }{4}]=16[/tex3]
como na parte direita o numero imaginario é nulo ent
[tex3]sen(n-1)\frac{\pi }{4}=sen2\pi \rightarrow (n-1)=8\rightarrow n=9[/tex3]
Editado pela última vez por JohnnyEN em 10 Jun 2021, 19:22, em um total de 1 vez.
"Existem três tipos de homens: os vivos, os mortos e os que vão para o mar." - Platão
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 3 Respostas
- 2140 Exibições
-
Última mensagem por Ittalo25
-
- 1 Respostas
- 686 Exibições
-
Última mensagem por alevini98
-
- 1 Respostas
- 712 Exibições
-
Última mensagem por alevini98
-
- 1 Respostas
- 1245 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
-
- 4 Respostas
- 2048 Exibições
-
Última mensagem por brunoafa
