IME / ITA(Escola naval - 2014) funções Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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JohnnyEN
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Mai 2021 12 16:25

(Escola naval - 2014) funções

Mensagem não lida por JohnnyEN »

Sejam [tex3]y = m_{1}+b_{1}[/tex3] e [tex3]y= m_{2}+b_{2}[/tex3] as equações das retas tangentes à elipse [tex3]x^2 +4y^2 -16y+12=0[/tex3] que passa pelo ponto [tex3](0,0)[/tex3] . o valor de [tex3]( m_{1}^{2} +m_{2}^{2})[/tex3] é

A) [tex3]1[/tex3]
B)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
C) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
D) [tex3]2[/tex3]
E) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
Resposta

GAB:C



"Existem três tipos de homens: os vivos, os mortos e os que vão para o mar." - Platão

Deleted User 23699
6 - Doutor
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Mai 2021 17 19:47

Re: (Escola naval - 2014) funções

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

São duas retas que passam por (0,0) e são tangentes à elipse
Então elas são da forma y = mx
Basta substituir esse y na expressão da elipse. A equação deverá ter apenas "uma" raiz, então calcule delta = 0
Aí você encontra que m = mais ou menos (raiz de 3)/2
Com isso encontrou os dois m do problema




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