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Determine todos os poliedros de 10 arestas.
Me disseram que todos os poliedros de 10 arestas só podem ter 6 faces, aí da pra fazer usando 2A = 3F3 + 4F4 +..., entretanto não entendi por quê. Como...
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lookez ,
Sabemos que
2A=3F_3+4F_4+..\\
2A=3V_3+4V_4+..
Logo,
2A\geq3F\\
2A\geq3V
Mas como
V+F=A+2\implies\\
6=3V+3F-3A\leq3V+2A-3A=3V-A\implies A+6\leq3V\\
\text{Analogamente, }A+6\leq3F\\...