IME / ITA(Ita)Equação Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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AngelitaB
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Abr 2021 14 01:40

(Ita)Equação

Mensagem não lida por AngelitaB »

O conjunto dos valores de K para os quais f(x)=x³-2x²+3-k tem um ou três zeros reais entre 1 e 2, é;
a)K < 2
b)K > 7
c)1 < K < 2
d)2 > K ou K < 6
e)n.r.a
Resposta

e




jpedro09
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Abr 2021 14 09:36

Re: (Ita)Equação

Mensagem não lida por jpedro09 »

Pelo teorema de Bolzano:

[tex3]P(1).P(2)<0[/tex3]
[tex3](1-2+3-k)(2^{3}-2.2^{2}+3-k)<0[/tex3]
[tex3](2-k)(3-k)<0[/tex3]
[tex3]k^{2}-5k+6<0[/tex3]

Logo, como o coeficiente de [tex3]x^{2}[/tex3] é positivo e esta função possui raízes reais, o intervalo para que essa função seja menor que 0 é entre as raízes.

[tex3]2<K<3[/tex3]




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