Ensino Médio ⇒ Geometria analitca

[Pietra]

Sejam A um Ponto qualquer da elipse de equação 25x^2 + 16y^2- 400 = O e B(-6; 0). Determine o lugar geométrico "descrito" pelo ponto médio do segmento AB quando A "percorre" a elipse.

Resposta

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elipse com centro(-3;0) , eixo maior (2a=5) paralelo a y,e excentricidade e=0,6

[Deleted User 23699]

Ele deu a equação da elipse, você pode chutar cinco valores para A
Calculando cinco valores para o ponto médio de AB
Com cinco pontos é possível encontrar a equação de qualquer cônica
Como apresentado nesse artigo
https://www.rpm.org.br/cdrpm/45/3.htm

[petras]

Pietra,

Para facilitar sua visualização segue a ilustração..

Escolha os vértices para facilitar a montagem da equação da elipse..
FGIH são os pontos médios de BA, BC, BE e BD
a = FI/2
b = HG/2
C = (x_o, y_o)=( FI/2, HG/2)

Equação da elipse:[tex3]\frac{(x-x_o)^2}{a^2}+\frac{(y-y_o)^2}{b^2}=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(x-x_o)^2}{a^2}+\frac{(y-y_o)^2}{b^2}=1[/tex3]