IME / ITA(Ita-71)Equação

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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AngelitaB
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(Ita-71)Equação

Mensagem não lida por AngelitaB »

Uma solução da equação 24 [tex3]x^{5}[/tex3] -4 [tex3]x^{4}[/tex3] +49 [tex3]x^{3}[/tex3] -2 [tex3]x^{2}[/tex3] +x-29=0 é:
a)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
b)[tex3]\frac{11}{12}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
d)-[tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
e)n.r.a
Resposta

e




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BartdGusmão
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Abr 2021 10 20:16

Re: (Ita-71)Equação

Mensagem não lida por BartdGusmão »

Boa noite, essa questão pede o Teorema das Raízes Racionais de um Polinômio! O teorema nos dá todas as possíveis raízes do polinômio, basta que testemos para saber quais são realmente raízes. Mas, nesse caso, não queremos saber quem é raíz, e sim quem não é, então basta usar o teorema e ver se alguma das alternativas irá aparecer.

1° passo - Identificar todos os divisores de a0, para encontrarmos os possíveis valores de p:

a0 = -29 D = [tex3]\pm1 [/tex3] e [tex3]\pm 29[/tex3]

2° passo - Identificar todos os divisores de an, para encontrarmos os possíveis valores de q:

an = 24 D = [tex3]\pm 1[/tex3] , [tex3]\pm 2[/tex3] , [tex3]\pm 3[/tex3] , [tex3]\pm 4[/tex3] , [tex3]\pm 6[/tex3] , [tex3]\pm 8[/tex3] , [tex3]\pm 12[/tex3] e [tex3]\pm 24[/tex3]

3° passo - Dividir todos os valores de p por q ([tex3]\frac{p}{q}[/tex3] ) para obter as possíveis raízes do polinômio:

Não farei aqui para poupar tempo, mas basta ver que em nenhuma das divisões resultaria algum valor que está nas alternativas, sendo E) a correta.

Um abraço, espero ter ajudado!



Neto de Ícaro, sobrinho de Bartolomeu de Gusmão, herdeiro de Santos Dumont e do sonho de voar :D:idea:

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