Ensino Médio ⇒ Função composta Tópico resolvido

[jgcunha1]

Seja f: R - {2/3} --> R uma função definida por f(x)= x-1/3x-2. Se f1(x)=f(x) e fn+1(x)= f(fn(x)), seja
p/q a fração irredutível equivalente a f2010(2010). O valor de p+q é igual a:
A)10048 B) 8037 C)2021 D)4009 E)4005

Resposta

---

c

[jgcunha1]

Estão me pedindo para usar Latex, porém não estou conseguindo representar o que a questão quer pelo Latex, vou mandar um print da questão então

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[NathanMoreira]

Seja [tex3]f:\mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f:\mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

uma função definida por [tex3]f(x)=\frac{x-1}{3x-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\frac{x-1}{3x-2}[/tex3]

. Se [tex3]f_{1}(x)=f(x) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{1}(x)=f(x) [/tex3]

e [tex3]f_{n+1}(x)=f(f_{n}(x))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{n+1}(x)=f(f_{n}(x))[/tex3]

, seja [tex3]\frac{p}{q}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{p}{q}[/tex3]

a fração irredutível equivalente a [tex3]f_{2010}(2010)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f_{2010}(2010)[/tex3]

. O valor de [tex3]p+q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p+q[/tex3]

é igual a:
a) [tex3]10048[/tex3]

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[tex3]10048[/tex3]

b) [tex3]8037[/tex3]

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[tex3]8037[/tex3]

c) [tex3]2011[/tex3]

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[tex3]2011[/tex3]

d) [tex3]4009[/tex3]

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[tex3]4009[/tex3]

e) [tex3]4005[/tex3]

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[tex3]4005[/tex3]