IME / ITA ⇒ (Ita-67)Equação Tópico resolvido

[AngelitaB]

A equação [tex3]\frac{1}{2}x^{4} - \frac{1}{3}x^{3} + x^{2} - \frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}x^{4} - \frac{1}{3}x^{3} + x^{2} - \frac{1}{3}[/tex3]

x+[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

=0 tem raizes:

Resposta

---

[tex3]\pm i,\frac{1\pm 2\sqrt{2}i}{3}[/tex3]

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[tex3]\pm i,\frac{1\pm 2\sqrt{2}i}{3}[/tex3]

[Fibonacci13]

Olá AngelitaB,

[tex3]\frac{1}{2}x^4-\frac{1}{3}x^3+x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=0[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2}x^4-\frac{1}{3}x^3+x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=0[/tex3]

[tex3]\frac{1}{2}x^4\cdot \:6-\frac{1}{3}x^3\cdot \:6+x^2\cdot \:6-\frac{1}{3}x\cdot \:6+\frac{1}{2}\cdot \:6=0\cdot \:6[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2}x^4\cdot \:6-\frac{1}{3}x^3\cdot \:6+x^2\cdot \:6-\frac{1}{3}x\cdot \:6+\frac{1}{2}\cdot \:6=0\cdot \:6[/tex3]

[tex3]3x^4-2x^3+6x^2-2x+3=0[/tex3]

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[tex3]3x^4-2x^3+6x^2-2x+3=0[/tex3]

[tex3]\left(x^2+1\right)\left(3\left(x^2+1\right)-2x\right)=0[/tex3]

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[tex3]\left(x^2+1\right)\left(3\left(x^2+1\right)-2x\right)=0[/tex3]

[tex3]x^2+1=0\quad \mathrm{ou}\quad \:3\left(x^2+1\right)-2x=0[/tex3]

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[tex3]x^2+1=0\quad \mathrm{ou}\quad \:3\left(x^2+1\right)-2x=0[/tex3]

[tex3]x=i,\:x=-i,\:x=\frac{1}{3}+i\frac{2\sqrt{2}}{3},\:x=\frac{1}{3}-i\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex3]

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[tex3]x=i,\:x=-i,\:x=\frac{1}{3}+i\frac{2\sqrt{2}}{3},\:x=\frac{1}{3}-i\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex3]