Considere um triângulo de lados inteiros medindo 6 e 19. Sendo assim, assinale a alternativa que traga a equação que tem como raízes o maior e o menor valores inteiros que a mediana relativa ao lado cuja medida não foi fornecida pode assumir.
(A) [tex3]x^{2}[/tex3]
− 19𝑥 + 78
(B) [tex3]x^{2}[/tex3]
− 18𝑥 + 72
(C) [tex3]x^{2}[/tex3]
− 20𝑥 + 91
(D) [tex3]x^{2}[/tex3]
− 19𝑥 + 84
(E) [tex3]x^{2}[/tex3]
− 22𝑥 + 112
Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
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Abr 2021
03
13:43
Geometria Plana
Neto de Ícaro, sobrinho de Bartolomeu de Gusmão, herdeiro de Santos Dumont e do sonho de voar
Abr 2021
03
16:19
Re: Geometria Plana
BartdGusmão,
Pensei assim
Pela desigualdade triangular o outro lado será > 19-6 =13 e menor qie 19+6 = 25
Fórmula da mediana
[tex3]\mathsf{2m =\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2} \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-13^2}\rightarrow m = \frac{25}{2}\therefore m =13 \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-25^2}\rightarrow m = \frac{13}{2}\therefore m = 7\\
Raízes: 7 ~e ~13\rightarrow \boxed{\color{red}x^2-20x+91}
}[/tex3]
Pensei assim
Pela desigualdade triangular o outro lado será > 19-6 =13 e menor qie 19+6 = 25
Fórmula da mediana
[tex3]\mathsf{2m =\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2} \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-13^2}\rightarrow m = \frac{25}{2}\therefore m =13 \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-25^2}\rightarrow m = \frac{13}{2}\therefore m = 7\\
Raízes: 7 ~e ~13\rightarrow \boxed{\color{red}x^2-20x+91}
}[/tex3]
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Abr 2021
03
18:27
Re: Geometria Plana
nossa, não tinha pensado em usar a fórmula! obrigado!petras escreveu: ↑Sáb 03 Abr, 2021 16:19BartdGusmão,
Pensei assim
Pela desigualdade triangular o outro lado será > 19-6 =13 e menor qie 19+6 = 25
Fórmula da mediana
[tex3]\mathsf{2m =\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2} \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-13^2}\rightarrow m = \frac{25}{2}\therefore m =13 \\
2m =\sqrt{2(19^2+6^2)-25^2}\rightarrow m = \frac{13}{2}\therefore m = 7\\
Raízes: 7 ~e ~13\rightarrow \boxed{\color{red}x^2-20x+91}
}[/tex3]
Neto de Ícaro, sobrinho de Bartolomeu de Gusmão, herdeiro de Santos Dumont e do sonho de voar
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