IME / ITA ⇒ (ITA 1967) Equação Polinomial

[AngelitaB]

A equação ao [tex3]x^{5}+a_1x^{4}+a_2x^{3}+a_3x^{4}+a_4x+a_5=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{5}+a_1x^{4}+a_2x^{3}+a_3x^{4}+a_4x+a_5=0[/tex3]

a) Só admite uma raiz de multiplicidade 5.
b) Se tiver apenas 2 raízes de multiplicidade 1,existe uma raiz de multiplicidade 2.
c) Se tiver uma raiz de multiplicidade 3,tem duas raízes de multiplicidade 1.
d) Se tiver apenas 4 raízes distintas, uma delas tem multiplicidade 2.
e) Se tiver uma raiz real, todas serão reais.

Resposta

---

d

[Deleted User 23699]

a) falso, pode ter 1 de multiplicidade 5 ou 1 de multiplicidade 4 e 1 de multiplicidade 1 etc
b) falso, pode ter 2 de multiplicidade 1 e uma de multiplicidade 3
c) falso, pode ter 1 de multiplicidade 3 e uma de multiplicidade 2
d) verdadeiro
e) falso, pode ter 1 real e 4 complexas