IME / ITA ⇒ Fac.Eng.U.E.G-Gráfico

[botelho]

Se a função h(x)=[tex3]x^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{4}[/tex3]

+a [tex3]x^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3}[/tex3]

+b [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+cx+d, cujo o gráfico é

bmmm.PNG (6.63 KiB) Exibido 1144 vezes

.
Determine a+b+c+d.
a)11
b)6
c)9
d)5
e)13

Resposta

---

a

[petras]

botelho,
Vamos trazer a função para o eixo x:
[tex3]\mathtt{h(x) - 3 =k(x-2)^2(x+2)^2\\
h(x) = k(x^2-4)^2+3 = kx^4-k8x^2+16+3 = kx^4-8kx^2+19\\
mas\ h(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d \therefore k=1\rightarrow h(x) = x^4-8x^2+19\rightarrow\\
a =0, b = -8, c=0, d=19 \therefore \boxed{\color{red}a+b+c+d = 19-8=11}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{h(x) - 3 =k(x-2)^2(x+2)^2\\
h(x) = k(x^2-4)^2+3 = kx^4-k8x^2+16+3 = kx^4-8kx^2+19\\
mas\ h(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d \therefore k=1\rightarrow h(x) = x^4-8x^2+19\rightarrow\\
a =0, b = -8, c=0, d=19 \therefore \boxed{\color{red}a+b+c+d = 19-8=11}

}[/tex3]