IME / ITABolsão estratégia militares - EN, Efomm e AFA

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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JohnnyEN
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Bolsão estratégia militares - EN, Efomm e AFA

Mensagem não lida por JohnnyEN »

Um pequeno bloco se encontra em repouso e começa a atuar sobre ele uma força cujo módulo depende do tempo segundo a equação [tex3]F=at[/tex3] . Entretanto, a direção se mantém constante conforme a figura abaixo

O trabalho da força [tex3]F[/tex3] até o instante em que o bloco perde contato com solo perfeitamente liso é de:

A) [tex3]\frac{m^{3}\cdot g^{4}\cdot corg^{2}\theta } {16\cdot a^{2}\cdot sen^{2}\theta }[/tex3]
B) [tex3]\frac{m^{3}\cdot g^{4}\cdot corg^{2}\theta } {8\cdot a^{2}\cdot sen^{2}\theta }[/tex3]
C [tex3]\frac{m^{3}\cdot g^{4}\cdot corg^{2}\theta } {4\cdot a^{2}\cdot sen^{2}\theta }[/tex3]
D) [tex3]\frac{m^{3}\cdot g^{4}\cdot corg^{2}\theta } {2\cdot a^{2}\cdot sen^{2}\theta }[/tex3]
E) [tex3]\frac{m^{3}\cdot g^{4}\cdot corg^{2}\theta } {\cdot a^{2}\cdot sen^{2}\theta }[/tex3]
Resposta

GAB: B
Anexos
Captura de tela 2020-11-28 124313.jpg
Captura de tela 2020-11-28 124313.jpg (4.11 KiB) Exibido 1134 vezes



"Existem três tipos de homens: os vivos, os mortos e os que vão para o mar." - Platão

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Jvrextrue13
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Dez 2020 02 12:23

Re: Bolsão estratégia militares - EN, Efomm e AFA

Mensagem não lida por Jvrextrue13 »

Perdão a ignorância, mas eu não entendi o que seria o [tex3]"corg^2(\theta )"[/tex3] , vou supor que isso seja cotangente ( pois cheguei ao item B considerando isso).

Vamos lá primeiro vamos calcular o impulso causado pela componente de F no eixo x no corpo de massa m. Isso pode ser feito com a área de um gráfico de Força por tempo, que por ser do formato [tex3]F_x=at.cos(\theta) [/tex3] , fica simples com a área de um triângulo.
Para achar o tempo em que o bloco descola do chão, façamos o equilíbrio de forças:
[tex3]Fsen(\theta )=atsen(\theta )=mg\\\boxed{t=\frac{mg}{a.sen(\theta )}}\\\boxed{F_x=at.cos(\theta )=\frac{mg.cos(\theta )}{sen(\theta )}}[/tex3]
Impulso :
[tex3]I=\frac{F_x.t}{2}=\frac{m^2g^2cos(\theta )}{2.a^.sen^2(\theta )}[/tex3]
Pelo Teorema do Impulso e considerando que o corpo partiu do repouso temos:
[tex3]I =\Delta Q=mv\\v=\frac{mg^2cos(\theta )}{2a.sen^2(\theta )}[/tex3]
Pelo Teorema da Energia Cinética, a variação na energia cinética é justamente o trabalho realizado pela força motora [tex3]F_x[/tex3] :
[tex3]\Delta E_c=T_{F_x}\\\boxed{T_{F_x}=\frac{mv^2}{2}=\frac{m^3g^4.cos^2(\theta )}{8a^2.sen^4(\theta )}=\frac{m^3g^4.cotg^2(\theta )}{8a^2.sen^2(\theta )}}[/tex3]



Ensinar/ajudar é uma das melhores formas de fixar o que já foi estudado :D

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