Ensino Médio ⇒ Lugar geométrico Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2020
20
16:24
Lugar geométrico
O ponto A é interior à circunferência K de centro O e raio R. Uma circunferência K´ de centro P passa por A e é tangente interiormente a K. Determine o LG de P.
Última edição: Ittalo25 (Seg 21 Set, 2020 01:58). Total de 1 vez.
Set 2020
21
01:37
Re: Lugar geométrico
Seja B o ponto de tangência das duas circunferências.
B,P e O são colineares pela homotetia partindo de B.
Então PO+PB=K
Mas PA = PB
Logo PO+PA=K
Portanto o lugar geométrico de P é uma elipse com focos O e A
B,P e O são colineares pela homotetia partindo de B.
Então PO+PB=K
Mas PA = PB
Logo PO+PA=K
Portanto o lugar geométrico de P é uma elipse com focos O e A
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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