Ensino MédioLugar geométrico Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Sabida
sênior
Mensagens: 49
Registrado em: Qui 01 Ago, 2019 17:42
Última visita: 09-12-23
Set 2020 20 16:24

Lugar geométrico

Mensagem não lida por Sabida »

O ponto A é interior à circunferência K de centro O e raio R. Uma circunferência K´ de centro P passa por A e é tangente interiormente a K. Determine o LG de P.

Última edição: Ittalo25 (Seg 21 Set, 2020 01:58). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 2349
Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11
Última visita: 27-03-24
Set 2020 21 01:37

Re: Lugar geométrico

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Seja B o ponto de tangência das duas circunferências.
B,P e O são colineares pela homotetia partindo de B.
Então PO+PB=K
Mas PA = PB
Logo PO+PA=K
Portanto o lugar geométrico de P é uma elipse com focos O e A



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em Seg 12 Out, 2020 17:27 por ALDRIN

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”