IME / ITA ⇒ (AFA) Expressão logarítmica Tópico resolvido

[ASPIRADEDEU]

(AFA) O valor máximo da expressão: [tex3]\log_{2}^{4}x+12\cdot \log_{2}^{2}x\cdot \log_{2}\left(\frac{8}{x}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_{2}^{4}x+12\cdot \log_{2}^{2}x\cdot \log_{2}\left(\frac{8}{x}\right)[/tex3]

a) 1
b) 3
c) 9
d) 81

Resposta

---

GAB:A

Desafio alguém conseguir achar a resolução que bate com a letra do gabarito já tentei varias vezes e nada sempre cair em

Resposta

---

Yv=-9 e Xv=3

[csmarcelo]

Confere a expressão, pls. Tem coisa faltando.

[petras]

ASPIRADEDEU,
Está incompleta
[tex3]\log _{2}^{4}{\color{red}x}+12\cdot \log _2^2x\cdot \log _2\(\frac{8}{x}\)=\log _2^2x\(\log _2^2x+12\log _2\left(\frac{8}{x}\right)\)\\
\log _2^2x\cdot \(\log _2^2x+12\cdot \(\log _22^3-\log _2x\)\)=\log ^2x\(\log ^2x+12\cdot \(3-\log _2x\)\)\rightarrow \\
\log _2^2x\(\log ^2_2x+36-12\log _2x\)=\log _2^2x\(\log _2x-6\)^2=\[\log _2x\(\log _2x-6\)\]^2\\=
\(\log _2^2x-6\log _2x\)^2 \\
CE: x > 0\\a > 0\rightarrow ponto~mínimo\rightarrow
x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3
\\\log _2x=3\rightarrow x = 8
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log _{2}^{4}{\color{red}x}+12\cdot \log _2^2x\cdot \log _2\(\frac{8}{x}\)=\log _2^2x\(\log _2^2x+12\log _2\left(\frac{8}{x}\right)\)\\
\log _2^2x\cdot \(\log _2^2x+12\cdot \(\log _22^3-\log _2x\)\)=\log ^2x\(\log ^2x+12\cdot \(3-\log _2x\)\)\rightarrow \\
\log _2^2x\(\log ^2_2x+36-12\log _2x\)=\log _2^2x\(\log _2x-6\)^2=\[\log _2x\(\log _2x-6\)\]^2\\=
\(\log _2^2x-6\log _2x\)^2 \\
CE: x > 0\\a > 0\rightarrow ponto~mínimo\rightarrow
x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3
\\\log _2x=3\rightarrow x = 8
[/tex3]

[ASPIRADEDEU]

petras csmarcelo Questão ajustada,desculpa.

[ASPIRADEDEU]

ASPIRADEDEU,
Está incompleta
[tex3]log_{2}^{4}{\color{red}x}+12.log_2^2x.log_2(\frac{8}{x})=log_2^2x(log_2^2x+12log_2\left(\frac{8}{x}\right)
)\\
log_2^2x.(log_2^2x+12.(log_22^3-log_2x)=log^2x(log^2x+12.(3-log_2x))\rightarrow \\
log_2^2x(log^2_2x+36-12log_2x)=log_2^2x(log_2x-6)^2=[log_2x(log_2x-6]^2\\=
(log_2^2x-6log_2x)^2 \\
CE: x > 0\\a > 0\rightarrow ponto~mínimo\rightarrow
x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log_{2}^{4}{\color{red}x}+12.log_2^2x.log_2(\frac{8}{x})=log_2^2x(log_2^2x+12log_2\left(\frac{8}{x}\right)
)\\
log_2^2x.(log_2^2x+12.(log_22^3-log_2x)=log^2x(log^2x+12.(3-log_2x))\rightarrow \\
log_2^2x(log^2_2x+36-12log_2x)=log_2^2x(log_2x-6)^2=[log_2x(log_2x-6]^2\\=
(log_2^2x-6log_2x)^2 \\
CE: x > 0\\a > 0\rightarrow ponto~mínimo\rightarrow
x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3
[/tex3]

Petras achei a mesma coisa essa questão ela da o mínimo e quer o maximo é muito bugada!!!

[petras]

ASPIRADEDEU,
Tem algum erro no enunciado

[ASPIRADEDEU]

ASPIRADEDEU,
Tem algum erro no enunciado

Dessa forma que está no meu material igualzinho petras