IME / ITA(IME 2009) Progressão Aritmética Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
Deleted User 25200
6 - Doutor
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Set 2020 17 15:04

(IME 2009) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Deleted User 25200 »

É dada uma P.A. de razão [tex3]r[/tex3] . Sabe-se que o quadrado de qualquer número par [tex3]x[/tex3] , [tex3]x>2[/tex3] , pode ser expresso como a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos desta P.A., onde [tex3]n[/tex3] é igual à metade de [tex3]x[/tex3] . O valor de [tex3]r[/tex3] é:

(a) 2

(b) 4

(c) 8

(d) 10

(e) 16

Não sei o gabarito

Última edição: Deleted User 25200 (Qui 17 Set, 2020 15:05). Total de 1 vez.



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petras
7 - Einstein
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Set 2020 17 23:37

Re: (IME 2009) Progressão Aritmética

Mensagem não lida por petras »

AnneAlice,

[tex3]Se x = 4 \rightarrow n=\frac{4}{2}=2\rightarrow a_1+a_2 = 4^2=16 (I)\\
Se x = 6 \rightarrow n=\frac{6}{2}=3\rightarrow a_1+a_2+a_3 = 6^2=36 (II)\\
Se x = 8 \rightarrow n=\frac{8}{2}=4\rightarrow a_1+a_2+a_3+a_4 = 8^2=64 (III)\\
(II) - (I) : a_3=36-16=20\\
(III) - (II) : a_4 = 64-36 = 28\\
PA: r = a_4-a_3 = 28-20=\boxed8
[/tex3]




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