IME / ITA ⇒ (ESPCEX)Trigonométria Tópico resolvido

[ASPIRADEDEU]

A soma das soluções da equação [tex3]\frac{625^{cos^{2}x}}{25^{cosx}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{625^{cos^{2}x}}{25^{cosx}}[/tex3]

=1, para 0 [tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

x [tex3]\leq \pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq \pi [/tex3]

/2 é:
a) π/6
b) π/3
c) π/2
d) 2π/3
e) 5π/6

Resposta

---

GAB:E

Sei que a questão é fácil,mas estou errando em algum lugar.

[Heisenberg1]

[tex3]5^{4cos^2x-2cosx}=5^0\\4cos^2-2cosx=0\\cosx(4cosx-2)=0\\cosx=0\rightarrow \frac{\pi }{2}\\cosx=1/2\rightarrow \frac{\pi }{3}\\ \frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{4cos^2x-2cosx}=5^0\\4cos^2-2cosx=0\\cosx(4cosx-2)=0\\cosx=0\rightarrow \frac{\pi }{2}\\cosx=1/2\rightarrow \frac{\pi }{3}\\ \frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}[/tex3]

o começo é so manipulação da equação exponencial provavelmente você não se atentou para o intervalo pedido [tex3]0\leq x\leq\frac{\pi }{2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0\leq x\leq\frac{\pi }{2} [/tex3]