O nosso colega Tassandro postou a interessante questão 74 da V Maratona de Matemática IME/ITA, que, até agora, nove dias depois, permanece sem resposta.
Não sei se ela não foi resolvida ainda pelo tópico da maratona ter ficado soterrado pelos outros ou se ninguém teve tempo de olhar com calma aquela questão que não parece ser tão imediata. Encontrei na Internet uma discussão de 2006 na lista de OBM da PUC-Rio sobre esse problema e um outro: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob ... 00236.html
Algumas soluções são apresentadas aí (de uma lista gringa) mas eles comentam que parecem meio herméticas. Coloquei esse tópico caso alguém queira traduzi-las e postar na maratona para a retomarmos, ou até discutir essas resoluções e esse problema melhor.
Problema 74: (IME-1986) Sejam duas retas r e r0 ortogonais e não coplanares. Considere sobre r dois pontos fixos A e B e sobre r0 dois
pontos variáveis M e M0 , tais que a projeção de M0 sobre o plano que contém o triângulo MAB é o ortocentro H deste triângulo. Determine o lugar geométrico dos centros das esferas circunscritas ao tetraedro ABMM0.
IME / ITA ⇒ Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2020
28
20:27
Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA
Última edição: mcarvalho (Ter 28 Jul, 2020 20:28). Total de 1 vez.
"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"
Alan Guth
Alan Guth
Jul 2020
28
22:24
Re: Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA
Conforme as regras da maratona, a questão foi retirada de lá, e o espaço está aberto para quem quiser postar uma nova questão
Tassandro,
Tassandro,
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Jul 2020
28
22:47
Re: Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA
O Tassandro quis acabar com a brincadeira...
Brinks Tassandro
Brinks Tassandro
Última edição: Babi123 (Ter 28 Jul, 2020 22:47). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 1905
- Registrado em: Sáb 15 Fev, 2020 17:01
- Última visita: 03-10-23
- Localização: Teresina, PI.
Jul 2020
30
15:41
Re: Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA
Tudo bem, Babi123
Assumo que é uma questão muito difícil. Apresento aqui a solução proposta no livro "A Matemática no Vestibular do IME", do Sérgio Lima Neto. Mas penso que é uma solução (muito) complicada, por isso fiz essa pergunta na maratona, pois gostaria se saber se existe uma solução mais geométrica e menos algébrica, o que seria mais elegante.
Assumo que é uma questão muito difícil. Apresento aqui a solução proposta no livro "A Matemática no Vestibular do IME", do Sérgio Lima Neto. Mas penso que é uma solução (muito) complicada, por isso fiz essa pergunta na maratona, pois gostaria se saber se existe uma solução mais geométrica e menos algébrica, o que seria mais elegante.
Dias de luta, dias de glória.
Jul 2020
30
15:59
Re: Questão 74 - V Maratona de Matemática IME/ITA
Nossa, realmente, essa solução é muito complicada!
Última edição: Babi123 (Qui 30 Jul, 2020 16:00). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 980 Exibições
-
Última msg por leozitz
-
- 1 Respostas
- 564 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 0 Respostas
- 315 Exibições
-
Última msg por LuisSchmitt
-
- 1 Respostas
- 2392 Exibições
-
Última msg por csmarcelo
-
- 2 Respostas
- 650 Exibições
-
Última msg por Loreto