(Nível-Ime/Ita)Geometria Plana

Flavio2020 · 2020-07-05T19:08:24-03:00

No gráfico,m<(BCA)-m<(APQ)=60°,e AB=BQ. Calcule m<(BPA). a)40° b)20° c)30° d)25° e)35° b

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Autor do Tópico Flavio2020: Mensagens: 731; Registrado em: 06 Fev 2017, 16:29; Última visita: 12-04-24; Localização: CACEQUI RS; Agradeceram: 35 vezes

Jul 2020 05 19:08

(Nível-Ime/Ita)Geometria Plana

Mensagem não lidapor Flavio2020 » 05 Jul 2020, 19:08

Mensagem não lida por Flavio2020 » 05 Jul 2020, 19:08

No gráfico,m<(BCA)-m<(APQ)=60°,e AB=BQ. Calcule m<(BPA).

: f167.PNG (8.82 KiB) Exibido 678 vezes

a)40°
b)20°
c)30°
d)25°
e)35°

Resposta

Flavio2020

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Última visita: 27-03-24; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1401 vezes

Jul 2020 05 19:37

Re: (Nível-Ime/Ita)Geometria Plana

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 05 Jul 2020, 19:37

Mensagem não lida por Ittalo25 » 05 Jul 2020, 19:37

: uuuu.png (46.75 KiB) Exibido 666 vezes

apenas marcando os ângulos e percebendo os segmentos vermelhos congruentes.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Primeira Postagem

Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule \alpha .

a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°

Última msg

o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso

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Primeira Postagem

No gráfico, B e C são pontos de tangência.Calcule a medida do arco AD.

a)16°
b)37°
c)53°
d)45°
e)30°

Última msg

O é o centro do círculo maior

\angle OBC = 90 \implies \angle BOD = \angle OBD = \angle BCO = \alpha

BO = 2R \cos \alpha = R \sen \alpha \iff tg \alpha = 2 \iff \alpha \approx 63^o

logo o arco...

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Primeira Postagem

No gráfico,CD=5.Calcule (AE)^2 - (BE)^2.

a)13
b)11
c)10
d)12
e)14

Última msg

me parece que você assumiu a simetria do problema. Como chegou que BE=5?

BE^2 = BC^2 + 5^2 - 10 BC \cos 16
AE^2 = AD^2 + 6^2 - 12 AD \cos(37)

AE^2 - BE^2 = 11 -2BC(6\cos 37 - 5\cos16)

para...

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Primeira Postagem

Segundo o gráfico, BFDC é um trapézio isósceles. AF=12 e FG=3. Calcule AD.

a)18
b)20
c)16
d)24
e)22

Última msg

Aplicando métrica no \Delta ABG teremos:
BF^2=12*3
BF=6=DC fim do problema

Note que \Delta AFD ~ \Delta AGC

\frac{12}{15}=\frac{x}{x+6}
4x+24=5x
x=24
CLAVE D

PIMBADA

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Primeira Postagem

Se, BC=5, AB=3 e AD=4. Calcule CD.

a)2 \sqrt{6}
b)4 \sqrt{6}
c)3 \sqrt{2}
d)4 \sqrt{3}
e) \sqrt{10}

Última msg

fiz a potencia de 2 secantes para achar o valor de
DE

ab.(ab+cb)=ad(ad+de)\\3(8)=4(4+de)\\24=16+4de\\de=2

ai usando relação de bissetriz para achar
CE...

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