IME / ITA(AFA) Sistemas Lineares e Geometria Espacial Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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ASPIRADEDEU
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Mai 2020 06 23:00

(AFA) Sistemas Lineares e Geometria Espacial

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

O conjunto de soluções de uma única equação linear a1x + a2y + a3z = b é representado por um plano no sistema de coordenadas retangulares xyz (quando a1, a2, a3 não são todos iguais a zero). Analise as figuras a seguir.
Anotação 2020-05-06 225553.png
Anotação 2020-05-06 225553.png (11.63 KiB) Exibido 1879 vezes
Assinale a opção verdadeira:

a)A figura I representa um sistema de três equações com uma única solução

b)A figura III representa um sistema de três equações cujo conjunto solução é vazio

c)A figura II representa um sistema de três equações com uma infinidade de soluções

d)As figuras I e III representam um sistema de três equações com soluções iguais
Resposta

GAB:B

Última edição: MateusQqMD (Qui 07 Mai, 2020 00:18). Total de 1 vez.
Razão: arrumar texto.


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Planck
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Mai 2020 06 23:50

Re: (AFA) Sistemas Lineares e Geometria Espacial

Mensagem não lida por Planck »

Olá, ASPIRADEDEU.

Na figura I, note que os planos [tex3]\pi_1, \pi_2[/tex3] e [tex3]\pi_3[/tex3] definem uma reta [tex3]t[/tex3] que, por sua vez, define todos os pontos [tex3]\(x,y,z\)[/tex3] que são soluções de um sistema com três equações.

Na figura II, note que [tex3]\pi_1 \cap \pi_2 \cap \pi_3 = \text P.[/tex3] Ou seja, a intersecção dos três planos define uma única solução para um sistema de três equações.

Agora, na figura III, observe que [tex3]\pi_1 \cap \pi_2 = r[/tex3] e [tex3]\pi_1 \cap \pi_3 = t,[/tex3] mas, [tex3]\pi_2 \cap \pi_3 = \emptyset.[/tex3] Assim, não existe conjunto solução para o sistema de três equações que definem os planos.


Referências:

Geometry of linear systems of equations. MIT OpenCourseWare. Multivariable Calculus (Cálculo com múltiplas variáveis). Disponível em: <https://ocw.mit.edu/courses/mathematics ... otes_7.pdf>. Acesso em 6 de Maio de 2020.

Última edição: Planck (Qua 06 Mai, 2020 23:56). Total de 2 vezes.



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ASPIRADEDEU
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Mai 2020 06 23:55

Re: (AFA) Sistemas Lineares e Geometria Espacial

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

Planck escreveu:
Qua 06 Mai, 2020 23:50
Olá, ASPIRADEDEU.
Resolução Braba, Vlw :)


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Planck
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Mai 2020 06 23:56

Re: (AFA) Sistemas Lineares e Geometria Espacial

Mensagem não lida por Planck »

ASPIRADEDEU escreveu:
Qua 06 Mai, 2020 23:55
Planck escreveu:
Qua 06 Mai, 2020 23:50
Olá, ASPIRADEDEU.
Resolução Braba, Vlw :)
De nada! :D




Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Qui 07 Mai, 2020 00:19 por MateusQqMD

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