IME / ITA ⇒ Numeração Não Decimal Tópico resolvido
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Nov 2019
28
14:00
Numeração Não Decimal
Quantos são os números [tex3]n[/tex3]
de três algarismos mas bases 4, 5 e 6?
Última edição: caju (Qui 28 Nov, 2019 14:06). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
Nov 2019
28
17:43
Re: Numeração Não Decimal
Na base [tex3]n[/tex3]
, existem [tex3](n-1)\cdot n^{m-1}[/tex3]
números de [tex3]m[/tex3]
algarismos.-
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Nov 2019
29
12:04
Re: Numeração Não Decimal
Olá.
Vi que o tópico já foi resolvido mas deixarei uma resolução aqui.
Vamos primeiramente lembrar do conceito de base:
Por exemplo, na base 10 (chamada de decimal) temos 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Na base 4 temos apenas 4 algarismos: 0, 1, 2, 3
Desse modo, a questão nos pergunta quantos números de três algarismos existem nessa base 4.
A partir daqui temos uma questão simples de análise combinatória.
Para escolher o primeiro dígito temos 3 opções (o zero não pode ser escolhido, se não o número teria apenas dois dígitos significativos)
Para escolher os outros dois termos podemos ter qualquer um dos quatro dígitos.
Desse modo, temos:
3 x 4 x 4 = 48 números
Esse raciocínio é o que foi usado para deduzir a equação que o Marcelo postou.
A mesma coisa acontece para a base 5 (que possui 5 algarismos) e para a base 6 (que possui 6 algarismos)
Para a base 5: 4 x 5 x 5 = 100 números
Para a base 6: 5 x 6 x 6 = 180 números
Vi que o tópico já foi resolvido mas deixarei uma resolução aqui.
Vamos primeiramente lembrar do conceito de base:
Por exemplo, na base 10 (chamada de decimal) temos 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Na base 4 temos apenas 4 algarismos: 0, 1, 2, 3
Desse modo, a questão nos pergunta quantos números de três algarismos existem nessa base 4.
A partir daqui temos uma questão simples de análise combinatória.
Para escolher o primeiro dígito temos 3 opções (o zero não pode ser escolhido, se não o número teria apenas dois dígitos significativos)
Para escolher os outros dois termos podemos ter qualquer um dos quatro dígitos.
Desse modo, temos:
3 x 4 x 4 = 48 números
Esse raciocínio é o que foi usado para deduzir a equação que o Marcelo postou.
A mesma coisa acontece para a base 5 (que possui 5 algarismos) e para a base 6 (que possui 6 algarismos)
Para a base 5: 4 x 5 x 5 = 100 números
Para a base 6: 5 x 6 x 6 = 180 números
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