IME / ITA ⇒ Combinatória (Rufino) Tópico resolvido

[Deleted User 23699]

Quantos embrulhos é possível formar com cinco livros de matematica, tres de fisica e dois de quimica, nao sendo diferentes os livros da mesma materia?

Gostaria de saber se tem algum método mais rápido de resolução alem de separar em casos.
Ex:
Caso 1: 1 de mat e 1 de fis
Caso 2: 1 de mat 2 de fis
E assim sucessivamente

Resposta

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71

Encontrei uma soluçao aqui no forum, mas para chegar nesse gabarito foi desconsiderado possiveis embrulhos como 1 mat 2 fis, 4 mat 3 fis...
Não sei se o gabarito está errado, se aquela resolução estava errada ou se minha leitura está errada.

[MateusQqMD]

E aí, Zhadnyy

Vamos atacar mais essa..

Há, para cada embrulho, [tex3]6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6[/tex3]

modos de formá-los a partir dos livros de matemática (com 0 livros, 1 livro, 5 livros, etc); [tex3]4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4[/tex3]

modos de formá-los a partir dos livros de física (com 0 livros, 1 livro, 4 livros etc) e [tex3]3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3[/tex3]

modos de formá-los a partir dos livros de química (com 0 livros, 1 livro, 3 livros etc). A resposta aparenta ser [tex3]6 \times 4 \times 3= 72,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6 \times 4 \times 3= 72,[/tex3]

mas devemos retirar um caso: quando todas as matérias contribuem com 0 livros, isto é, quando nenhuma coleção é formada.

A resposta é [tex3]72 - 1 = 71.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]72 - 1 = 71.[/tex3]

[MateusQqMD]

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