IME / ITACombinatória (Rufino) Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
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Nov 2019 07 10:25

Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Quantos embrulhos é possível formar com cinco livros de matematica, tres de fisica e dois de quimica, nao sendo diferentes os livros da mesma materia?

Gostaria de saber se tem algum método mais rápido de resolução alem de separar em casos.
Ex:
Caso 1: 1 de mat e 1 de fis
Caso 2: 1 de mat 2 de fis
E assim sucessivamente
Resposta

71
Encontrei uma soluçao aqui no forum, mas para chegar nesse gabarito foi desconsiderado possiveis embrulhos como 1 mat 2 fis, 4 mat 3 fis...
Não sei se o gabarito está errado, se aquela resolução estava errada ou se minha leitura está errada.

Última edição: Deleted User 23699 (Qui 07 Nov, 2019 11:06). Total de 1 vez.



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MateusQqMD
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Nov 2019 07 11:16

Re: Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí, Zhadnyy

Vamos atacar mais essa..

Há, para cada embrulho, [tex3]6[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de matemática (com 0 livros, 1 livro, 5 livros, etc); [tex3]4[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de física (com 0 livros, 1 livro, 4 livros etc) e [tex3]3[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de química (com 0 livros, 1 livro, 3 livros etc). A resposta aparenta ser [tex3]6 \times 4 \times 3= 72,[/tex3] mas devemos retirar um caso: quando todas as matérias contribuem com 0 livros, isto é, quando nenhuma coleção é formada.

A resposta é [tex3]72 - 1 = 71.[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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MateusQqMD
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Nov 2019 07 11:17

Re: Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Sugiro que você evite criar novos tópicos para questões já existentes. Não há problema em reviver tópicos antigos. Isso evita que várias discussões sobre uma mesma questão fiquem em locais diferentes.



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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