Seja [tex3]x[/tex3]
e [tex3]y[/tex3]
números inteiros positivos. O menor valor possível de [tex3]|11x^5-7y^3|[/tex3]
é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) N.D.A
Ensino Médio ⇒ Módulo e Números Inteiros
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
FelipeMartin
- Mensagens: 2222
- Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47
- Última visita: 13-04-24
Set 2020
30
14:02
Re: Módulo e Números Inteiros
[tex3]11m-7n = 1[/tex3]
tem solução.
Uma solução é [tex3]m=2, n=3[/tex3]
A solução geral é [tex3]m = 2 + 7t[/tex3] e [tex3]n = 3 + 11t[/tex3]
será que existem [tex3]x,y[/tex3] tais que [tex3]x^5 = 2 + 7t[/tex3] e [tex3]y^3 = 3 + 11t[/tex3] ?
[tex3]y^3 + 8 = 11(t+1) \iff (y+2)(y^2 -2y+4) = 11(t+1)[/tex3]
para mim, dá muito trabalho trabalhar com essa relação.
Mas acho que é o caminho pois: [tex3]11m-7n = d[/tex3] dá soluções da forma: [tex3]m= 2d + 7k, n=3d + 7k[/tex3]
Uma solução é [tex3]m=2, n=3[/tex3]
A solução geral é [tex3]m = 2 + 7t[/tex3] e [tex3]n = 3 + 11t[/tex3]
será que existem [tex3]x,y[/tex3] tais que [tex3]x^5 = 2 + 7t[/tex3] e [tex3]y^3 = 3 + 11t[/tex3] ?
[tex3]y^3 + 8 = 11(t+1) \iff (y+2)(y^2 -2y+4) = 11(t+1)[/tex3]
para mim, dá muito trabalho trabalhar com essa relação.
Mas acho que é o caminho pois: [tex3]11m-7n = d[/tex3] dá soluções da forma: [tex3]m= 2d + 7k, n=3d + 7k[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
Set 2020
30
15:53
Re: Módulo e Números Inteiros
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 553 Exibições
-
Última msg por Ornitologo
-
- 1 Respostas
- 80 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 2 Respostas
- 522 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 296 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 326 Exibições
-
Última msg por Fibonacci13
