Determine a equação, identificando a sua natureza, do lugar geométrico de um ponto que se desloca de tal forma que o quadrado de sua distância ao ponto (1, 1) é proporcional à sua distância à reta x + y = 0.
Do jeito que está você não sabe definir a cônica pois o lado direito ainda tem termos em x e y. Você vai precisar tirar o módulo pra estudar os casos e jogar tudo que tem x e y pra um lado e deixar uma constante em função de k do outro pra poder estudar quando a cônica existe ou é degenerada ou enfim.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
Do jeito que está você não sabe definir a cônica pois o lado direito ainda tem termos em x e y. Você vai precisar tirar o módulo pra estudar os casos e jogar tudo que tem x e y pra um lado e deixar uma constante em função de k do outro pra poder estudar quando a cônica existe ou é degenerada ou enfim.
Tentei elevar ao quadrado para sumir com o módulo e fica péssimo, tentei também abrir em casos para [tex3]x+y\geq0[/tex3]
atinge 4 e depois cresce a equação passa a ter pontos solução no lado inferior da reta y = -x, só não consigo chegar a um resultado algébrico que me diga isso. Outra forma de ver é que, no caso em que x + y < 0, o lado direito da equação fica [tex3]\frac{-k(x+y)}{\sqrt{2}}[/tex3]
, que veio do caso negativo.
Uma circunferência, que vem do caso negativo, com um ponto, que vem do caso positivo, quando p=4.
Duas circunferências, uma do caso negativo e a outra do caso positivo, quando p>4.
Determine a equação do lugar geométrico dos centros das circunferências que passam pelo ponto A(-2,0) e são tangentes à reta de equação x-y=0. Que figura representa a equação obtida?
Dados os pontos A = (1, −2) e B = (0, 0). O lugar geometrico formado por todos os pontos P tal que d(P, A) = √2d(P, B) formam o círculo C. Considere esses dados para responder as seguintes quest...
Determine o lugar geométrico do número complexo z, com parte imaginária não nula que atende à equação arg ( z - z_{1} ) - arg ( z - z_{2} ) - arg (z - z_{3} ) = k \pi em que z_{1} é um real dado,...
É dado no plano um segmento AB e um ponto P sobre ele. De um mesmo lado da reta AB, construímos os triângulos retângulos isósceles APQ e BPR, de hipotenusas AP e BP, respectivamente. Em seguida,...