IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

[geobson]

Alguém discorda dessa minha resposta?

[Deleted User 25040]

assim CD << BD

não entendi isso

[geobson]

assim CD << BD

não entendi isso

fico bastante triste quando alguém deleta sua conta no fórum , ainda amais quando se trata de alguém de grande relevância , que muito contribuiu e ajudou .
queria acrescentara e você haveria de convir comigo comigo que esta questão não requer cálculos complexos trigonométricas. Para "matar' a resposta precisaria apenas ir analisando as alternativas e descartando as possibilidades estribando-se apenas no seguinte :
pela lei de formação de um triângulo o maior lado deve ser sempre menor que a soma dos outros dois, assim olhemos para o triângulo BCD:

Na verdade não precisamos nem disso , é mais lógica : ora se BD é o maior lado , estão das alternativas o único valor que CD pode assumir é 1. né não?
alguém discorda ? falei muita bobagem ?

[geobson]

Devem existir outras formas mais "sofisticadas" de se resolver este problema, como por trigonometria , por exemplo , mas acho que essa forma que pensei é válida usado apenas conceitos básicos de geometria euclidiana plana :

Pela lei da condição de existência de uma triângulo , infere-se do triângulo retângulo ABD o seguinte:

BD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

AB + AD
2 [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

AB + AD

já do triângulo menor obtusângulo CDQ , infere-se que:

CD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

CQ + QD (só que CQ=AB), logo:
CD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

AB + QD

repare que QD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

AD

logo : AB + QD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

AB +AD

assim CD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

BD
implica que CD [tex3]<[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]<[/tex3]

2

o único inteiro menor que 2 é 1 , portanto alternativa A correta

Basicamente, resumindo meu raciocínio é valido .

Dados tres numeros a, b e c . se eu sei que a é menor que b e também sei que b é menor que c , então sem dúvida alguma eu posso asseverar que a é menor que c.

[geobson]

Resumo visual da solução...