- aft.PNG (38.32 KiB) Exibido 2878 vezes
b) [tex3]\frac{2}{\sqrt{10}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{\sqrt{10}}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3}{\sqrt{5}}[/tex3]
e) [tex3]2[/tex3]
Resposta
c
Ensino Médio ⇒ (Nível IME/ITA) Geometria Plana
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Flavio2020
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Ago 2019
02
08:31
(Nível IME/ITA) Geometria Plana
Se [tex3]OM=2[/tex3]
e [tex3]PQ=4[/tex3]
e [tex3]O[/tex3]
centro, calcular MN.
a) [tex3]\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex3]
b) [tex3]\frac{2}{\sqrt{10}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{\sqrt{10}}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3}{\sqrt{5}}[/tex3]
e) [tex3]2[/tex3]
c
a) [tex3]\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex3]
b) [tex3]\frac{2}{\sqrt{10}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{\sqrt{10}}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3}{\sqrt{5}}[/tex3]
e) [tex3]2[/tex3]
c
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Ago 2019
02
20:15
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
[tex3]O[/tex3]
está na mediatriz de [tex3]AC[/tex3]
logo a reta [tex3]OM[/tex3]
é essa tal mediatriz, logo [tex3]MA=MC[/tex3]
e o triângulo [tex3]\Delta AMC [/tex3]
é o clássico 45-45-90
de resto eu não faço a menor idéia de quem seja o ponto P muito menos o ponto Q
de resto eu não faço a menor idéia de quem seja o ponto P muito menos o ponto Q
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Ago 2019
29
20:27
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
tem esse vídeo no youtube que resolve a questão.
Ele só não prova justamente a parte que eu fiz ali em cima, ele não consegue mostrar que os trirângulos são congruentes e só joga pro espectador.
Os triângulos são congruentes porque M está na mediatriz de AC.
https://www.youtube.com/watch?v=Yc_eGR_ ... e=youtu.be
Ele só não prova justamente a parte que eu fiz ali em cima, ele não consegue mostrar que os trirângulos são congruentes e só joga pro espectador.
Os triângulos são congruentes porque M está na mediatriz de AC.
https://www.youtube.com/watch?v=Yc_eGR_ ... e=youtu.be
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geobson
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Set 2020
27
05:33
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
Infelizmente , o vídeo foi removido e o canal excluído . realmente , é um erro apenas apontarmos links externos . o correto é deixar escrito para termos a garantia de sempre estar disponível para consulta.
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jvmago
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Set 2020
27
13:48
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
- USER_SCOPED_TEMP_DATA_MSGR_PHOTO_FOR_UPLOAD_1601224439737_6716022072487369437.jpeg (73.79 KiB) Exibido 2120 vezes
Trace BB' e note que MBCB', é inscritivel e como BcM=45 então Bb'M=45 portanto
MB'=x√2
Pela simetria homotetica do ponto M temos que OB é perpendicular a PQ e por ela também temos garantia que MO é mediatriz de PQ e portanto
MpQ=53/2=MqP isso nos garante que o triângulo B'QM é pitagórico pois B'mQ=53
Olhando para o triângulo B'MQ temos PM=QM=√5 usando um pouco de trigo
(x√2)/√5=cos53
x√2=√5*3/5
x=3/(√10)
PIMBADA
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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geobson
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Set 2020
27
13:50
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
jvmago, muito bom, essa questão é das boas mesmo...
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FelipeMartin
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Set 2020
27
14:16
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
geobson, essa questão é horrível. Não tem enunciado apenas o desenho e este ainda está mal feito: o ponto [tex3]P[/tex3]
não está definido pois a linha [tex3]PM[/tex3]
(que no desenho não passa por [tex3]M[/tex3]
) deveria conectar com o pé da altura de [tex3]M[/tex3]
com relação a [tex3]A'C[/tex3]
. Do jeito que a questão foi posta nós tivemos foi sorte do jvmago ignorar os erros do desenho. Se vão trocar o texto do enunciado por uma figura que ela pelo menos esteja certa.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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geobson
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Set 2020
27
14:21
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
concordo plenamente com você.FelipeMartin escreveu: ↑27 Set 2020, 14:16 geobson, essa questão é horrível. Não tem enunciado apenas o desenho e este ainda está mal feito: o ponto [tex3]P[/tex3] não está definido pois a linha [tex3]PM[/tex3] (que no desenho não passa por [tex3]M[/tex3] ) deveria conectar com o pé da altura de [tex3]M[/tex3] com relação a [tex3]A'C[/tex3] . Do jeito que a questão foi posta nós tivemos foi sorte do jvmago ignorar os erros do desenho. Se vão trocar o texto do enunciado por uma figura que ela pelo menos esteja certa.
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FelipeMartin
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Set 2020
27
14:21
Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana
jvmago, um jeito de mostrar que [tex3]O[/tex3]
está na mediatriz de [tex3]PQ[/tex3]
e ver na verdade que tanto [tex3]M[/tex3]
está na mediatriz (pois [tex3]PM = QM[/tex3]
) quanto [tex3]B[/tex3]
está na mediatriz pois [tex3]\triangle BCQ \equiv \triangle BAP[/tex3]
por LAL em A e C
Editado pela última vez por FelipeMartin em 27 Set 2020, 14:23, em um total de 1 vez.
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