Ensino Médio ⇒ (Nivel IME/ITA) Plana Tópico resolvido

[Flavio2020]

Na figura, calcular [tex3]AN[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AN[/tex3]

, se [tex3]AB=6[/tex3]

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[tex3]AB=6[/tex3]

e [tex3]BC(\sqrt{5}-1)=4(BD)[/tex3]

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[tex3]BC(\sqrt{5}-1)=4(BD)[/tex3]

.

2025.PNG (17.83 KiB) Exibido 1169 vezes

a) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]

b) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10}[/tex3]

c) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{2}\sqrt{5}[/tex3]

d) [tex3]\frac{2}{3}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]

e) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10-\sqrt{5}}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10-\sqrt{5}}[/tex3]

Resposta

---

a

[jvmago]

Amanhã eu resolvo ela Bonito, mas é só fechar o triângulo BDC e verificar que o ângulo DcB=36 daí fica fácil terminar

[Babi123]

Encontrar [tex3]\angle DCB[/tex3]

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[tex3]\angle DCB[/tex3]

é fácil. Agora ainda não assimilei o fato de encontrar esse ângulo do triângulo [tex3]BDC[/tex3]

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[tex3]BDC[/tex3]

termina o problema...

[Auto Excluído (ID:12031)]

acho que NH e AD se encontram na circunferência (no ponto X) apesar do desenho
nesse caso [tex3]\angle AXN = \angle HBD = 72[/tex3]

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[tex3]\angle AXN = \angle HBD = 72[/tex3]

da lei dos senos:
[tex3]\frac{AN}{\sen (72)} = 6 \iff AN = 3\frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}2[/tex3]

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[tex3]\frac{AN}{\sen (72)} = 6 \iff AN = 3\frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}2[/tex3]

[geobson]

acho que NH e AD se encontram na circunferência (no ponto X) apesar do desenho
nesse caso [tex3]\angle AXN = \angle HBD = 72[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle AXN = \angle HBD = 72[/tex3]

da lei dos senos:
[tex3]\frac{AN}{\sen (72)} = 6 \iff AN = 3\frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{AN}{\sen (72)} = 6 \iff AN = 3\frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}2[/tex3]

Se encontram sim.