IME / ITA ⇒ IME Coeficiente de Atrito Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20100)]

Um corpo que repousa sobre uma superfície rugosa horizontal, recebe um impacto horizontal e desliza sobre a superfície durante 5 segundos, quando para após ter percorrido 25m. Determine o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície rugosa. Nota:[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

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[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

Resposta

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0,2

[MateusQqMD]

A função horária da velocidade escalar no movimento uniformemente variado é do primeiro grau em t:

[tex3]\text{v} = \text{v}_0 + \text{a t} [/tex3]

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[tex3]\text{v} = \text{v}_0 + \text{a t} [/tex3]

Como [tex3]\text{v} = 0, \,[/tex3]

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[tex3]\text{v} = 0, \,[/tex3]

calculamos [tex3]\text{v}_0:[/tex3]

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[tex3]\text{v}_0:[/tex3]

[tex3]0 = \text{v}_0 + \text{a t} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{⠀\text{v}_0 = - \text{5a}⠀} [/tex3]

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[tex3]0 = \text{v}_0 + \text{a t} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{⠀\text{v}_0 = - \text{5a}⠀} [/tex3]

Mas a função horário do espaço num MUV é [tex3]\text{s} = \text{s}_0 + \text{v}_0 \text{t} + \frac{1}{2}\text{a}\text{t}^2,\,[/tex3]

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[tex3]\text{s} = \text{s}_0 + \text{v}_0 \text{t} + \frac{1}{2}\text{a}\text{t}^2,\,[/tex3]

então

[tex3]25 = (-\text{5a}) \cdot 5 + \frac{1}{2}\text{a}\cdot (5)^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, -\frac{\text{25a}}{2} = 25 [/tex3]

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[tex3]25 = (-\text{5a}) \cdot 5 + \frac{1}{2}\text{a}\cdot (5)^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, -\frac{\text{25a}}{2} = 25 [/tex3]

[tex3]\therefore \,\,\,\, \boxed{⠀|\vec{\text{a}}| = 2 \, \text{m/s}^2⠀}[/tex3]

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[tex3]\therefore \,\,\,\, \boxed{⠀|\vec{\text{a}}| = 2 \, \text{m/s}^2⠀}[/tex3]

Daí,

[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \text{F}_{\text{r}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \mu \text{m} \text{g} = \text{m} \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \mu = \frac{\text{a}}{\text{g}}[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \text{F}_{\text{r}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \mu \text{m} \text{g} = \text{m} \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \mu = \frac{\text{a}}{\text{g}}[/tex3]

[tex3]\therefore \,\,\,\, \boxed{⠀\mu = \frac{2}{10}⠀}[/tex3]

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[tex3]\therefore \,\,\,\, \boxed{⠀\mu = \frac{2}{10}⠀}[/tex3]