IME / ITA

Se AB//DC, c é ponto de tangência,BE=8;EF=1 e DM=6 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] .Calcule CM.

: caju.PNG (20.56 KiB) Exibido 1277 vezes

a)10
b)11
c)12
d)13
e)12 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Resposta

c

Mensagem não lidapor **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:30 · Mensagem não lida por **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:30

VOLTEI PRA RESOVER OS PROBLEMAS PENDENTE DA NOSSA AMADA GEOMETRIA!

Mensagem não lidapor **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:31 · Mensagem não lida por **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:31

: 1559593858852678191232.jpg (25.15 KiB) Exibido 1089 vezes

Mensagem não lidapor **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:53 · Mensagem não lida por **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:53

O problema em si é bem simples basta notar uma coisa,[tex3]AbN=90[/tex3] agora é aquele gostinho de manipulação saca

Trace [tex3]BC[/tex3] , faça [tex3]CbN=\lambda=CpN[/tex3] E [tex3]PaD=PcD=\alpha[/tex3]
NOTE QUE [tex3]PnB=90[/tex3] então: [tex3]NfP=90-\lambda[/tex3] e [tex3]BcF=90[/tex3] fim do problema

Pelo Teorema das Cordas complementares, [tex3]CbN=PaD=\lambda=\alpha[/tex3] tal que [tex3]CeB=90[/tex3] , [tex3]CE=LD[/tex3] e [tex3]BC=AD[/tex3]

Por métrica

[tex3]AD^2=8*9[/tex3]
[tex3]AD=6\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]x^2=6\sqrt{2}(6\sqrt{2}+AD)[/tex3]
[tex3]x=12[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]

Mensagem não lidapor **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:54 · Mensagem não lida por **jvmago** » Seg 03 Jun, 2019 17:54

Não me pergunte como provar esse teorema pq eu realmente não tenho a menor ideia!

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