IME / ITA(IME)Números complexos

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Vscarv
Elite
Mensagens: 174
Registrado em: Qui 02 Out, 2014 17:20
Última visita: 12-10-19
Mai 2019 10 10:26

(IME)Números complexos

Mensagem não lida por Vscarv »

As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w², onde W é um número complexo. O intervalo que contém o valor de [tex3](1 - w)^{6}[/tex3] é:

a) (-[tex3]\infty [/tex3] ,-30]
b) (-30,-10]
c) (-10, 10]
d) (10,30]
e) (30, [tex3]\infty [/tex3] )

Resposta

B




Avatar do usuário
Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 2349
Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11
Última visita: 27-03-24
Mai 2019 10 11:06

Re: (IME)Números complexos

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Sabendo que [tex3]w^3=1 [/tex3] , então é natural abrir [tex3](1 - w)^{6}[/tex3] como [tex3]((1 - w)^3)^{2}[/tex3]

[tex3]((1 - w)^3)^{2} = (-w^3+3w^2-3w+1)^2 = (3w^2-3w)^2 = 9w^4-18w^3+9w^2 = 9\cdot (w-2+w^2) = 9\cdot (w^2+w+1-3) = 9\cdot (\frac{w^3-1}{w-1}-3) = -27 [/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

thetruthFMA
Veterano
Mensagens: 308
Registrado em: Sex 18 Jan, 2019 08:40
Última visita: 15-07-21
Mai 2019 20 23:20

Re: (IME)Números complexos

Mensagem não lida por thetruthFMA »

Nao consegui entender o desenvolvimento muito bem... Poderia detalhar como você chegou a mexer no -w^3?



desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “IME / ITA”