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Como o Sousoeu disse, BO//ED por causa daquele ângulo alpha em B, sendo assim <BOD=90° (Já que D é ponto de tangência).
Sendo assim, a área pedida é: [tex3]\frac{r^2}{2}+\frac{r^2\cdot sen(2a-90^o)}{2} = \frac{r^2-r^2\cdot cos(2a)}{2}[/tex3]
Mas pela lei dos cossenos em AOB: [tex3]6^2 = 2r^2-2r^2\cdot cos(2a) [/tex3]
Sendo assim queremos [tex3]\frac{ \frac{6^2}{2}}{2} =\boxed {9} [/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]