IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2015) MHS Tópico resolvido

[jvmago]

caa8df05fe48a5dc7662.png (18.95 KiB) Exibido 3572 vezes

A figura acima representa o perfil, num dado instante, de uma onda se propagando numa corda com velocidade de 15m/s no sentido negativo do eixo y, sendo que os elementos infinitesimais da corda oscilam na direção de z. Com base nos dados da figura, a função, z(y,t), que pode descrever a a propagação dessa onda é

Resposta

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[tex3]-5,0 cos(πy/3 +5πt +π/3)[/tex3]

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[tex3]-5,0 cos(πy/3 +5πt +π/3)[/tex3]

Consegui fazer boa parte da questão só não compreendo o pq do gabarito apresentar [tex3]\pi/3[/tex3]

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[tex3]\pi/3[/tex3]

ao inves de [tex3]\pi/2[/tex3]

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[tex3]\pi/2[/tex3]

ja que a disgrassa da fase inicial ser [tex3]3\pi/2[/tex3]

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[tex3]3\pi/2[/tex3]

[MateusQqMD]

Por que a amplitude é negativa?

[jvmago]

Por que a amplitude é negativa?

A amplitude não vai ser negativa que rola é voce vai encontrar comprimento de onda [tex3]6m[/tex3]

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[tex3]6m[/tex3]

, frequencia [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]

e a meu ver posição angular inicial de [tex3]3\pi/2[/tex3]

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[tex3]3\pi/2[/tex3]

e claro, amplitude [tex3]5cm[/tex3]

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[tex3]5cm[/tex3]

portanto vai ficar

[tex3]y=5cos(2\pi(\frac{5t}{2}-\frac{(-y)}{6})+\frac{3\pi}{2})[/tex3]

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[tex3]y=5cos(2\pi(\frac{5t}{2}-\frac{(-y)}{6})+\frac{3\pi}{2})[/tex3]

simplificando

[tex3]y=5cos((5\pi t+\frac{y\pi}{6}+\frac{\pi}{2})+\pi)[/tex3]

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[tex3]y=5cos((5\pi t+\frac{y\pi}{6}+\frac{\pi}{2})+\pi)[/tex3]

isso resulta em

[tex3]y=-5cos(5\pi t+\frac{y\pi}{6}+\frac{\pi}{2})[/tex3]

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[tex3]y=-5cos(5\pi t+\frac{y\pi}{6}+\frac{\pi}{2})[/tex3]

[jvmago]

Só que essa disgraça de posição inicial bate com varios nada do gabarito, disgrassa de materia

[MateusQqMD]

Estranho mesmo, ficaria [tex3]y=-5cos \(5\pi t+\frac{y\pi}{3}+\frac{3\pi}{2}\)[/tex3]

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[tex3]y=-5cos \(5\pi t+\frac{y\pi}{3}+\frac{3\pi}{2}\)[/tex3]

. Vamos ver se alguém aparece com alguma ideia

[jvmago]

N vejo sentido com todo respeito

[MateusQqMD]

Pois é. Eu fui até procurar se houve troca de gabarito/anulação e não encontrei nada

[jvmago]

Acho que não deve ter erro nessa espaço angular inicial, acho que deve ser alguma manipulção trigonométrica!!

[Auto Excluído (ID:12031)]

olha o enunciado:

"que pode descrever a a propagação dessa onda é "

a fase inicial é aberta mesmo, não tem como saber. Qualquer que seja o valor dela em algum instante a figura fica que nem no gráfico. Pra determinar essa fase ele deveria dar o instante em que o gráfico foi observado.

[MateusQqMD]

ahh, pegadinha em

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