Olá, Comunidade !
Vocês devem ter notado que o site ficou um período
fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um
servidor dedicado no BRASIL !
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os
principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito,
me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Flavio2020
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Mensagem não lida por Flavio2020 » 17 Abr 2019, 06:56
Mensagem não lida
por Flavio2020 » 17 Abr 2019, 06:56
Se, BC=5, AB=3 e AD=4. Calcule CD.
port.PNG (18.93 KiB) Exibido 1370 vezes
a)2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
b)4 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
c)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d)4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
e)[tex3]\sqrt{10}[/tex3]
Editado pela última vez por
Flavio2020 em 17 Abr 2019, 07:06, em um total de 1 vez.
Flavio2020
jvmago
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Mensagem não lida por jvmago » 17 Abr 2019, 08:10
Mensagem não lida
por jvmago » 17 Abr 2019, 08:10
Tenho a leve sensação que essa questão ja foi postada no fórum!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
jvmago
guila100
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Contato:
Mensagem não lida por guila100 » 17 Abr 2019, 08:20
Mensagem não lida
por guila100 » 17 Abr 2019, 08:20
fiz a potencia de 2 secantes para achar o valor de
DE
[tex3]ab.(ab+cb)=ad(ad+de)\\3(8)=4(4+de)\\24=16+4de\\de=2[/tex3]
ai usando relação de bissetriz para achar
CE
[tex3]\frac{CE}{DE}=\frac{CA}{DA}\\\frac{CE}{2}=\frac{8}{4}\\CE=4[/tex3]
[/tex3]
agora usando relação de cosseno fica
[tex3]6^2=4^2+8^2-2.4.8.cos(2\theta )\\36-16-64=-64cos(2\theta )\\-44=-64cos(2\theta )\\cos(2\theta )=\frac{44}{64}\\cos(2\theta )=2cos^2(\theta )-1\\2cos^2(\theta )=\frac{11}{16}+1\\cos^2(\theta )=\frac{27}{32}\\cos(\theta )=\frac{\sqrt{27}}{4\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{54}}{8}[/tex3]
fazendo de novo coseno no triangulo menor fica
[tex3]2^2=4^2+x^2-2.4.x.\sqrt{54}/8\\-12=x^2-x\sqrt{54}\\x^2-\sqrt{54x}+12=0\\\Delta =54-4(1).(12)=6\\\sqrt{54}+\sqrt{6}/2 \\3\sqrt{6}+\sqrt{6}/2 =4\sqrt{6}/2 = 2\sqrt{6}[/tex3]
só pra complementar a explicação pq não usou o - na raiz pq a gente quando faz o cosseno do outro triangulo que tambem vai ter um x^2 nos vemos que o (-) do 1 da [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
e do outro triangulo o (+) da [tex3]4\sqrt{6}[/tex3]
então o cara usa o em comum dos 2 por isso o [tex3]2\sqrt{6}[/tex3]
usa a raiz em comum dos 2
Editado pela última vez por
guila100 em 17 Abr 2019, 08:35, em um total de 1 vez.
guila100
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(Nível IME/ITA) Geometria Plana
Respostas: 3
Primeira Postagem
Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule \alpha .
quadr.PNG
a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°
Última mensagem
o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso
3 Respostas
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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
12 Abr 2019, 20:21
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(Nível- IME/ITA) Geometria Plana
Respostas: 1
Primeira Postagem
No gráfico, B e C são pontos de tangência.Calcule a medida do arco AD.
curva.PNG
a)16°
b)37°
c)53°
d)45°
e)30°
Última mensagem
O é o centro do círculo maior
\angle OBC = 90 \implies \angle BOD = \angle OBD = \angle BCO = \alpha
BO = 2R \cos \alpha = R \sen \alpha \iff tg \alpha = 2 \iff \alpha \approx 63^o
logo o arco...
1 Respostas
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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
13 Abr 2019, 08:19
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(Nível IME/ITA)Geometria plana
Respostas: 2
Primeira Postagem
No gráfico,CD=5.Calcule (AE)^2 - (BE)^2.
como.PNG
a)13
b)11
c)10
d)12
e)14
Última mensagem
me parece que você assumiu a simetria do problema. Como chegou que BE=5?
BE^2 = BC^2 + 5^2 - 10 BC \cos 16
AE^2 = AD^2 + 6^2 - 12 AD \cos(37)
AE^2 - BE^2 = 11 -2BC(6\cos 37 - 5\cos16)
para...
2 Respostas
1481 Exibições
Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
15 Abr 2019, 18:12
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(Nivel IME/ITA) Geometria Plana
Respostas: 1
Primeira Postagem
Segundo o gráfico, BFDC é um trapézio isósceles. AF=12 e FG=3. Calcule AD.
docu.PNG
a)18
b)20
c)16
d)24
e)22
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Aplicando métrica no \Delta ABG teremos:
BF^2=12*3
BF=6=DC fim do problema
Note que \Delta AFD ~ \Delta AGC
\frac{12}{15}=\frac{x}{x+6}
4x+24=5x
x=24
CLAVE D
PIMBADA
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Última mensagem por jvmago
16 Abr 2019, 10:25
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(Nível IME/ITA) Geometria Plana
Respostas: 5
Primeira Postagem
Segundo o gráfico, AB=9, EC=12 e AE=3. Calcule BC.
trab.PNG
a)5
b)6
c)4
d)3
e)2
Última mensagem
Sim guerreiro, são semelhantes pelos ângulos ApE e AbP
5 Respostas
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Última mensagem por jvmago
18 Abr 2019, 23:09